POJ1185炮兵阵地【动态规划】

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

Source

Noi 01

2001noi的动态规划，看着网上的题解A了

这题有几个要点：

1.每行的合法状态（每两个炮兵不互相攻击）这有不超过65种（m=10）

2.处理每行时只要考虑前两行就够了

3.f[i][j[k]=max(f[i][j][k],f[i-1][k][l]+num[j])表示放到第i行，该行放第j情况，前两行分别为k与l，num[j]预处理成第j种情况一行放多少个炮兵

4.第1、2行特殊处理

5.不要忘记也可以不放

6.注意判断k、l枚举时是否合法

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 ][][],s[],num[],n,m,ss=,map[],ans=;
 inline bool check(int x) {
     )) return false;
     )) return false;
     return true;
 }
 inline int count(int x){
     ,ans=;
     while(i<=x){
         if(x&i) ans++;
         i<<=;
     }
     return ans;
 }
 inline void pretreat()
 {
     int tmp,cnt;
     ;i<(<<m);i++) if(check(i))
     {
         s[++ss]=i;
         num[ss]=count(i);
     }
 }
 inline void first()
 {
     ;i<=ss;i++) ])) f[][i][]=num[i];
     ;i<=ss;i++) ]))
         ;j<=ss;j++) ]))
             f[][i][j]=max(f[][i][j],f[][j][]+num[i]);
 }
 inline void all()
 {
     ;i<=n;i++)
         ;j<=ss;j++) if(!(s[j] & map[i]))
             ;k<=ss;k++) ]))
                 ;l<=ss;l++) ]))
                     f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-][k][l]+num[j]);
 }
 inline int reads()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     char c;
     int tmp;
     ;i<=n;i++)
     {
         tmp=;
         scanf("\n");
         ;j<=m;j++)
         {
             tmp*=;
             scanf("%c",&c);
             ;
         }
         map[i]=tmp;
     }
 }
 int main()
 {
     reads();
     pretreat();
     first();
     all();
     ;i<=ss;i++)
         ;j<=ss;j++) ans=max(ans,f[n][i][j]);
     printf("%d\n",ans);
     ;
 }

巴特西

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