bzoj1066题解

【解题思路】

　　考虑拆点，把每根石柱拆成两个点，具体可以理解为石柱底部和石柱顶部，能爬到石柱顶部的蜥蜴只有有限只，而且蜥蜴只有爬到了石柱顶部才能跳到其他石柱的底部。

　　这样，考虑如下建图：

　　将每个有蜥蜴的石柱底部和源点连边，容量为1；

　　将每个可以跳出边界的石柱顶部和汇点连边，容量为∞；

　　将每根石柱顶底相连，容量为该石柱最大承受蜥蜴个数；

　　将可以相互跳达的任意两根石柱顶底相连，容量为∞。

　　这样，该图的最大流即为最多可逃脱蜥蜴数，最终答案即为总蜥蜴数-最大流，复杂度o(r³c³d²)。

【参考代码】

 #include <bits/stdc++.h>

 #define range(i,low,high) for(register int i=(low);i<(high);++i)

 #define dange(i,high,low) for(register int i=(high);i>(low);--i)

 //#define __debug

 #ifdef __debug

     #define __function__(type) type

     #define __procedure__      void

 #else

     #define __function__(type) __attribute__((optimize("-O2"))) inline type

     #define __procedure__      __attribute__((optimize("-O2"))) inline void

 #endif

 using namespace std;

 static const int N=,M=,INF=0x7f7f7f7f;

 static int r,c,d,cardE=; int hed[N+],h[][];

 struct edge

 {

     int fr,to,cap,nxt;

     edge(

         const int&f=,const int&t=,

         const int&c=,const int&x=

     ):fr(f),to(t),cap(c),nxt(x) {}

 }edg[M<<|];

 __procedure__ addedge(

     const int&fr,const int&to,const int&cp

 )

 {

     edg[cardE]=edge(fr,to,cp,hed[fr]),hed[fr]=cardE++;

 }

 __procedure__ add_edge(

     const int&fr,const int&to,const int&cp

 )

 {

     addedge(fr,to,cp),addedge(to,fr,);

 }

 //SAP {

 static const int S=,T=;

 int aug[N+],cur[N+],dis[N+],gap[N+],path[N+];

 __function__(int) augment()

 {

     for(int i=T;i!=S;i=edg[path[i]].fr)

     {

         edg[path[i]].cap-=aug[T],edg[path[i]^].cap+=aug[T];

     }

     return aug[T];

 }

 __function__(int) SAP(const int&N)

 {

     memset(aug,,sizeof aug),memset(gap,,sizeof gap);

     memset(dis,,sizeof dis),aug[S]=INF,gap[]=N; int ret=;

     range(i,,max(N,T)+) cur[i]=hed[i];

     for(int fr=S;dis[S]<N;)

     {

         if(fr==T) fr=S,ret+=augment(); bool flag=;

         for(int i=cur[fr];~i;i=edg[i].nxt)

         {

             int to=edg[i].to;

             if(edg[i].cap&&dis[fr]==dis[to]+)

             {

                 aug[to]=min(aug[fr],edg[i].cap),

                 path[to]=cur[fr]=i,fr=to,flag=; break;

             }

         }

         if(flag)

         {

             if(!--gap[dis[fr]]) break; dis[fr]=N;

             for(int i=hed[fr];~i;i=edg[i].nxt) if(edg[i].cap)

             {

                 dis[fr]=min(dis[fr],dis[edg[i].to]+);

             }

             ++gap[dis[fr]],cur[fr]=hed[fr];

             if(fr!=S) fr=edg[path[fr]].fr;

         }

     }

     return ret;

 }

 //} SAP

 __function__(bool) ok(const int&x,const int&y)

 {

     return x+d>=r||x<d||y+d>c||y<=d;

 }

 __function__(int) calc(const int&x,const int&y,const bool&up)

 {

     return x*c+y+up*(N>>);

 }

 int main()

 {

     scanf("%d%d%d",&r,&c,&d); int cnt=;

     memset(hed,-,sizeof hed);

     range(i,,r) range(j,,c+)

     {

         while(!isdigit(h[i][j]=getchar()));

         add_edge(calc(i,j,),calc(i,j,),h[i][j]-='');

     }

     range(i,,r) range(j,,c+)

     {

         char ch=getchar();

         for(;ch!='.'&&ch!='L';ch=getchar());

         if(ch=='L') add_edge(S,calc(i,j,),),++cnt;

     }

     range(i,,r) range(j,,c+) if(ok(i,j))

     {

         add_edge(calc(i,j,),T,INF);

     }

     range(i,,r) range(j,,c+) range(k,-d,d+)

     {

         int rest=d-abs(k);

         range(l,-rest,rest+) if(k||l)

         {

             int x=i+k,y=j+l;

             if(x>=&&x<r&&y>&&y<=c&&h[i][j]&&h[x][y])

             {

                 add_edge(calc(i,j,),calc(x,y,),INF);

             }

         }

     }

     return printf("%d\n",cnt-SAP(r*c+<<)),;

 }

巴特西

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