bzoj1497: [NOI2006]最大获利(最小割)
2024-09-05 06:07:41
第一眼看去:好难
第二眼:不就是个裸的最大权闭合子图么……
我们从源点向所有用户连边,容量为收益,用户向自己的中转站连边,容量为INF,中转站向汇点连边,容量为费用
那么总收益-最小割就是答案
为啥呢?因为割掉用户的边相当于不要它的利益,是损失,割掉中转站的边相当于选了它,要付出代价,也是损失
不是很明白的可以去看看这道题->这里
//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
#define num ch-'0'
char ch;bool flag=;int res;
while(!isdigit(ch=getc()))
(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
(flag)&&(res=-res);
#undef num
return res;
}
const int N=,M=;
int head[N],Next[M],ver[M],edge[M],tot=;
int dep[N],cur[N],n,m,s,t,sum;
queue<int> q;
inline void add(int u,int v,int e){
ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;
ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=;
}
bool bfs(){
memset(dep,-,sizeof(dep));
while(!q.empty()) q.pop();
for(int i=s;i<=t;++i) cur[i]=head[i];
q.push(s),dep[s]=;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
int v=ver[i];
if(dep[v]<&&edge[i]){
dep[v]=dep[u]+,q.push(v);
if(v==t) return true;
}
}
}
return false;
}
int dfs(int u,int limit){
if(u==t||!limit) return limit;
int flow=,f;
for(int i=cur[u];i;i=Next[i]){
int v=ver[i];cur[u]=i;
if(dep[v]==dep[u]+&&(f=dfs(v,min(limit,edge[i])))){
flow+=f,limit-=f;
edge[i]-=f,edge[i^]+=f;
if(!limit) break;
}
}
if(!flow) dep[u]=-;
return flow;
}
int dinic(){
int flow=;
while(bfs()) flow+=dfs(s,inf);
return flow;
}
int main(){
//freopen("testdata.in","r",stdin);
n=read(),m=read(),s=,t=n+m+;
for(int i=,x;i<=n;++i) x=read(),add(i+m,t,x);
for(int i=;i<=m;++i){
int x=read(),y=read(),z=read();
sum+=z,add(s,i,z);
add(i,x+m,inf),add(i,y+m,inf);
}
printf("%d\n",sum-dinic());
return ;
}
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