AtCoder Beginner Contest 249 F - Ignore Operations // 贪心 + 大根堆
2024-09-05 07:36:01
传送门:F - Keep Connect (atcoder.jp)
题意:
给定长度为N的操作(ti,yi)。
给定初值为0的x,对其进行操作:当t为1时,将x替换为y;当t为2时,将x加上y。
最多可以跳过k步,求最终x的最大值。
思路:
注意到,当t为1时,进行替换操作,那么该位置前面的操作是不会对后面产生任何影响的,也就不会消耗k。
那么我们可以枚举最后一次不跳过的1操作,对于该位置的前面无需考虑,对于该位置的后面:所有的1操作都应跳过(记数量为cnt),且对于2操作选择数值前k - cnt小的跳过。
于是可以从后往前推,同时维护一个大小为k - cnt的大根堆(存跳过的2操作的数值),和一个增加值add(存不跳过的2操作的数值之和),则当每次遇到1操作时,此时的x值为(y + add),动态更新求最大值即可。
代码参考:
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
using namespace std; const int N = 200010; int n, k;
PII a[N];
priority_queue<int> heap; // 维护大根堆
void func(LL& add)
{
while(heap.size() > k) {
add += heap.top();
heap.pop();
}
} int main()
{
cin >> n >> k;
for(int i = n; i; i--) cin >> a[i].fi >> a[i].se; LL ans = -1LL << 60, add = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int t = a[i].fi, y = a[i].se;
if(t == 1) {
ans = max(ans, y + add);
-- k;
func(add);
}
if(t == 2) {
if(y >= 0) add += y;
else heap.push(y);
func(add);
}
if(k < 0) break;
}
if(k >= 0) ans = max(ans, add); cout << ans << endl; return 0;
}
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