[2007年NOIP普及组] Hanoi双塔问题

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形）。现要将这些国盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:
(1)每次只能移动一个圆盘；
(2) A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；
任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

输入

输入为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出

输出仅一行，包含一个正整数，为完成上述任务所需的最少移动次数An。

样例输入

样例输出

提示

【限制】
对于50%的数据， 1<=n<=25
对于100% 数据， 1<=n<=200
【提示】设法建立An与An-1的递推关系式。

列举数据的解

得出AN=(2^n)-2

因为n<=200

所以AN最大为（2^200）-2

约等于1.6e60

需要使用高精度运算

#include<iostream>

using namespace std;

int ANS[100],S,M;

int main()

{

    cin>>S;

    ANS[0]=2;

    for(int i=1;i<=S;++i)

    {

        for(int j=0;j<=90;++j)

        {

            ANS[j]*=2;

        }

        for(int j=0;j<=90;++j)

        {

            if(ANS[j]>=10)

            {

                ANS[j+1]+=ANS[j]/10;

                ANS[j]%=10;

            }

        }

    }    

    for(int i=90;i>=0;--i)

    {

        if(ANS[i]!=0)

        {

            M=i;

            break;

        }

    }

    ANS[0]-=2;

    for(int i=M;i>=0;--i)

    {

        cout<<ANS[i];

    }

    return 0;

}

巴特西

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输入

输出

样例输入

样例输出

提示

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