hdu1908 逆序对

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1908

这个题不要以为拿到手就可以树状数组秒，本题的数据范围是1e9显然简单的树状数组是空间不够的，点个数有5e5，所以离散化之后用树状数组还是可以的，但是有没有更简明的方法呢？这就说到一种高效的排序方式mergesort了，这是一种分治算法，先排左边部分的数组，再改变后边部分的数组，最后将左右的数组合起来就可以获得排序后的数组，时间复杂度是O(nlogn)，克难攻坚复杂度是O(n)，所以非常高效，在排序的过程中，左边和右边部分已经排序好，这个时候就会检索两半边的元素，当左边取出的元素a[i]比右边取出的元素b[j]大时，因为左边的数组是有序的，所以我们很容易知道此时有[i,mid]区间内的数都是比b[j]大的，也就是mid-i+1个数，这样递归下去就可以求得逆序对的数量。

代码如下：

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 typedef unsigned int ui;

 typedef long long ll;

 typedef unsigned long long ull;

 #define pf printf

 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 #define prime1 1e9+7

 #define prime2 1e9+9

 #define pi 3.14159265

 #define lson l,mid,rt<<1

 #define rson mid+1,r,rt<<1|1

 #define scand(x) scanf("%llf",&x)

 #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

 #define scan(a) scanf("%d",&a)

 #define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl;

 #define inf 0x3f3f3f3f

 const int maxn=1e6+;

 int n,m,t;

 int a[maxn],b[maxn];

 ll ans=;

 void mergesort(int* a,int l,int r)

 {

     if(l==r) return;

     int m=l+r>>;

     mergesort(a,l,m);

     mergesort(a,m+,r);

     int i=l,j=m+,cnt=l;

     while(i<=m&&j<=r)

     {

         if(a[i]<=a[j])b[cnt++]=a[i++];

         else ans+=m-i+,b[cnt++]=a[j++];

     }

     while(i<=m)b[cnt++]=a[i++];

     while(j<=r)b[cnt++]=a[j++];

     f(i,l,r)a[i]=b[i];

 }

 int main()

 {

     //freopen("input.txt","r",stdin);

     //freopen("output.txt","w",stdout);

     std::ios::sync_with_stdio(false);

     scan(n);

     f(i,,n-)scan(a[i]);

     mergesort(a,,n-);

 //    f(i,0,n-1)pf("%d ",a[i]);

 //    pf("\n");

     pf("%lld",ans);

  }

巴特西

hdu1908 逆序对

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