算法基础⑨搜索与图论--存在负权边的最短路--bellman

bellman-ford算法

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出从 1 号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，输出 impossible。

注意：图中可能 存在负权回路 。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,k。

接下来 m 行，每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式

输出一个整数，表示从 1 号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径，则输出 impossible。

数据范围

1≤n,k≤500,

1≤m≤10000,

任意边长的绝对值不超过 10000。

输入样例：

3 3 1

1 2 1

2 3 1

1 3 3

输出样例：

3

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=510,M=1e4+10;

int n,m,k;

int dist[N],backup[N];

struct Edge{

    int a,b,c;

}edges[M];

void bellman_ford(){

    memset(dist,0x3f,sizeof dist);

    dist[1]=0;

    for(int i=0;i<k;i++){

        memcpy(backup,dist,sizeof dist);

        for(int j=0;j<m;j++){

            auto e=edges[j];

            dist[e.b]=min(dist[e.b],backup[e.a]+e.c);

        }

    }

}

int main(){

    cin>>n>>m>>k;

    for(int i=0;i<m;i++){

        int a,b,c;

        cin>>a>>b>>c;

        edges[i]={a,b,c};

    }

    bellman_ford();

    if(dist[n]>0x3f3f3f/2)cout<<"impossible"<<endl;

    else cout<<dist[n]<<endl;

    return 0;

}

巴特西

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