[CSP-S2019]格雷码 题解
2024-10-09 13:14:41
CSP-S2 2019 D1T1
考场上第一遍读题的时候感觉不是很一眼……不是很符合D1T1的气质
之前完全没听说过格雷码是什么玩意,还是我太菜了
仔细读题后发现应该是有规律可循的
赛后据说有$O(1)$算法,反正我不会
思路分析
写出一些小位数的格雷码全排列,再根据格雷码的生成算法,可以有以下算法:
1. 对于$x$位第$k$个格雷码,若$k\geq2^{x-1}$,则显然该格雷码是由$x-1$位的第$2^{x-1}-(k-2^{x-1}+1)=2^x-k-1$个格雷码前面加上一个1得来的;否则,该格雷码是由$x-1$位的第$k$个格雷码前面加上一个0得来的
1. 重复步骤1,直到$x=0$。
具体实现
模拟即可,可以边模拟边输出。
看一眼数据范围,特地提示了$5$分的$unsigned$ $long$ $long$。。。所以记得开
求幂的时候也要注意精度问题,可以使用快速幂
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
int n;
ull k;
ull fastpow(ull a,ull b)
{
ull ans=;
while(b)
{
if(b&)
ans*=a;
b>>=;
a*=a;
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);cin>>k;
for(int i=n-;i>=;i--)
{
ull now=fastpow(,i);
if(k<now)
printf("");
else
printf(""),k=*now-k-;
}
return ;
}
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