感谢线段树进阶，给了我重新做人的机会。---------------某不知名OIer，Keen_z

Description

题目描述

在森林中见过会动的树，在沙漠中见过会动的仙人掌过后，魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了 LJJ感叹道“这里真是个迷人的绿色世界,空气清新、淡雅,到处散发着醉人的奶浆味；小猴在枝头悠来荡去,好不自在；各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果；鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境” SHY觉得LJJ还是太naive，一天，SHY带着自己心爱的图找到LJJ，对LJJ说：“既然你已经见识过动态树，动态仙人掌了，那么今天就来见识一下动态图吧” LJJ：“要支持什么操作？” SHY：“ 1.新建一个节点，权值为x。 2.连接两个节点。 3.将一个节点a所属于的联通快内权值小于x的所有节点权值变成x。 4.将一个节点a所属于的联通快内权值大于x的所有节点权值变成x。 5.询问一个节点a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。 6.询问一个节点a所属联通快内所有节点权值之积与另一个节点b所属联通快内所有节点权值之积的大小。 7.询问a所在联通快内节点的数量 8.若两个节点a，b直接相连，将这条边断开。 9.若节点a存在，将这个点删去。 ” LJJ：“我可以离线吗？” SHY：“可以，每次操作是不加密的，” LJJ：“我可以暴力吗？” SHY：“自重” LJJ很郁闷，你能帮帮他吗

输入格式

第一行有一个正整数m，表示操作个数。 接下来m行，每行先给出1个正整数c。 若c=1，之后一个正整数x，表示新建一个权值为x的节点，并且节点编号为n+1（当前有n个节点）。 若c=2，之后两个正整数a，b，表示在a，b之间连接一条边。 若c=3，之后两个正整数a，x，表示a联通快内原本权值小于x的节点全部变成x。 若c=4，之后两个正整数a，x，表示a联通快内原本权值大于x的节点全部变成x。 若c=5，之后两个正整数a，k，表示询问a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。 若c=6，之后两个正整数a，b，表示询问a所属联通快内所有节点权值之积与b所属联通快内所有节点权值之积的大小， 若a所属联通快内所有节点权值之积大于b所属联通快内所有节点权值之积，输出1，否则为0。 若c=7，之后一个正整数a，表示询问a所在联通块大小 若c=8，之后两个正整数a，b，表示断开a，b所连接的边。 若c=9，之后一个正整数a，表示断开a点的所有连边 具体输出格式见样例

HINT

对100%的数据 0<=m<=400000,c<=7,所有出现的数均<=1000000000,所有出现的点保证存在 【HINT】请认真阅读题面

Solution

给了8，9两个阴间删点删边操作之后告诉你c<=7。。

一个很喵的转化，可以将连乘转化为对数之和。

数据最大1e9，显然不能直接开线段树，需要离散化。

将每个联通块都看作一个线段树，在其中维护权值为i的点的个数与元素对数的和。连边时将两点所在的线段树合并。

过程中要用一波并察集操作，来及时更新合并后线段树的根。

主要还是看代码吧，应该挺好理解的（挺不好调的

附去掉9 1后的样例输入，输出应为5。

code：

#include<bits/stdc++.h>

#define debug cout<<"wrong"<<endl

using namespace std;

const int NN=4e5+5;

int hal,id,c[NN],rt[NN],m,dat[NN][3],has[NN],cnt,fa[NN],s;

double logg[NN];

inline signed read(){

    int x=0,f=1;

    char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9')

    {

        if(ch=='-') f=-1;

        ch=getchar();

    }

    while(ch<='9'&&ch>='0')

    {

        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);

        ch=getchar();

    }

    return x*f;

}

void write(int x){

    if(x<0) putchar('-'), x=-x;

    if(x>9) write(x/10);

    putchar(x%10+'0');

}

int get(int x){

    return fa[x]==x?x:fa[x]=get(fa[x]);

}

inline int cag(int x){

    return lower_bound(has+1,has+1+hal,x)-has;

}

struct node{

    int seg,ls[NN*20],rs[NN*20],caf[NN*20],siz[NN*20];

    double sum[NN*20];

    void pushup(int x){

        sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]];

        siz[x]=siz[ls[x]]+siz[rs[x]];

    }

    void insert(int &x,int l,int r,int pos,int w){

        if(!x)    x=++seg;

        if(l==r){

            sum[x]+=logg[pos]*w;

            siz[x]+=w;

            return;

        }

        int mid=(l+r)>>1;

        if(pos<=mid)    insert(ls[x],l,mid,pos,w);

        else    insert(rs[x],mid+1,r,pos,w);

        pushup(x);

    }

    int query(int x,int l,int r,int pos){

        if(l==r)    return l;

        int mid=(l+r)>>1;

        if(siz[ls[x]]>=pos)    return query(ls[x],l,mid,pos);

        else    return query(rs[x],mid+1,r,pos-siz[ls[x]]);

    }

    void marge(int &x,int y,int l,int r){

        if(!x||!y){

            x=x+y;

            return;

        }

        if(l==r){

            siz[x]+=siz[y];

            sum[x]+=sum[y];

            return;

        }

        int mid=(l+r)>>1;

        marge(ls[x],ls[y],l,mid);

        marge(rs[x],rs[y],mid+1,r);

        pushup(x);

    }

    void delet(int x,int l,int r,int opl,int opr){

        if(!siz[x])    return;

        if(l==r){

            s+=siz[x];

            sum[x]=siz[x]=0;

            return;

        }

        int mid=(l+r)>>1;

        if(opl<=mid)    delet(ls[x],l,mid,opl,opr);

        if(opr>mid)    delet(rs[x],mid+1,r,opl,opr);

        pushup(x);

    }

}segt;

int main(){

    m=read();

    for(int i=1;i<=m;i++){

        c[i]=read();    dat[i][1]=read();

        if(c[i]!=1&&c[i]!=7)    dat[i][2]=read();

        if(c[i]==1)    has[++cnt]=dat[i][1], dat[i][2]=++id;

        if(c[i]==3||c[i]==4)    has[++cnt]=dat[i][2];

    }

    sort(has+1,has+cnt+1);

    hal=unique(has+1,has+cnt+1)-(has+1);

      for(int i=1;i<=m;i++)

        switch(c[i]){

            case 1:{

                int x=cag(dat[i][1]);

                logg[x]=log(dat[i][1]);

                segt.insert(rt[dat[i][2]],1,hal,x,1);

                fa[dat[i][2]]=dat[i][2];

                break;

            }

            case 2:{

                int rx=get(dat[i][1]),ry=get(dat[i][2]);

                if(rx!=ry){

                    fa[ry]=rx;

                    segt.marge(rt[rx],rt[ry],1,hal);

                }

                break;

            }

            case 3:{

                int x=cag(dat[i][2]),ro=get(dat[i][1]);

                s=0;    logg[x]=log(dat[i][2]);

                segt.delet(rt[ro],1,hal,1,max(1,x-1));

                if(s)    segt.insert(rt[ro],1,hal,x,s);

                break;

            }

            case 4:{

                int x=cag(dat[i][2]),ro=get(dat[i][1]);

                s=0;    logg[x]=log(dat[i][2]);

                segt.delet(rt[ro],1,hal,min(hal,x+1),hal);

                if(s)    segt.insert(rt[ro],1,hal,x,s);

                break;

            }

            case 5:{

                int ro=get(dat[i][1]);

                int ans=segt.query(rt[ro],1,hal,dat[i][2]);

                write(has[ans]);    putchar('\n');

                break;

            }

            case 6:{

                int r1=get(dat[i][1]),r2=get(dat[i][2]);

                if(segt.sum[rt[r1]]>segt.sum[rt[r2]])    puts("1");

                else    puts("0");

                break;

            }

            case 7:{

                int ro=get(dat[i][1]);

                write(segt.siz[rt[ro]]);    putchar('\n');

                break;

            }

    }

}

/*

11

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

2 1 2

2 2 3

2 3 4

2 4 5

3 2 5

5 3 4

*/

Code

  1 #include<bits/stdc++.h>

  2 #define debug cout<<"lbwnb"<<endl

  3 using namespace std;

  4 const int NN=4e5+5;

  5 int hal,id,c[NN],rt[NN],m,dat[NN][3],has[NN],cnt,fa[NN],s;

  6 double logg[NN];

  7 inline signed read(){

  8     int x=0,f=1;

  9     char ch=getchar();

 10     while(ch<'0'||ch>'9')

 11     {

 12         if(ch=='-') f=-1;

 13         ch=getchar();

 14     }

 15     while(ch<='9'&&ch>='0')

 16     {

 17         x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);

 18         ch=getchar();

 19     }

 20     return x*f;

 21 }

 22 void write(int x){

 23     if(x<0) putchar('-'), x=-x;

 24     if(x>9) write(x/10);

 25     putchar(x%10+'0');

 26 }

 27 int get(int x){

 28     return fa[x]==x?x:fa[x]=get(fa[x]);

 29 }

 30 inline int cag(int x){

 31     return lower_bound(has+1,has+1+hal,x)-has;

 32 }

 33 struct node{

 34     int seg,ls[NN*20],rs[NN*20],caf[NN*20],siz[NN*20];

 35     double sum[NN*20];

 36     void pushup(int x){

 37         sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]];

 38         siz[x]=siz[ls[x]]+siz[rs[x]];

 39     }

 40     void insert(int &x,int l,int r,int pos,int w){

 41         if(!x)    x=++seg;

 42         if(l==r){

 43             sum[x]+=logg[pos]*w;

 44             siz[x]+=w;

 45             return;

 46         }

 47         int mid=(l+r)>>1;

 48         if(pos<=mid)    insert(ls[x],l,mid,pos,w);

 49         else    insert(rs[x],mid+1,r,pos,w);

 50         pushup(x);

 51     }

 52     int query(int x,int l,int r,int pos){

 53         if(l==r)    return l;

 54         int mid=(l+r)>>1;

 55         if(siz[ls[x]]>=pos)    return query(ls[x],l,mid,pos);

 56         else    return query(rs[x],mid+1,r,pos-siz[ls[x]]);

 57     }

 58     void marge(int &x,int y,int l,int r){

 59         if(!x||!y){

 60             x=x+y;

 61             return;

 62         }

 63         if(l==r){

 64             siz[x]+=siz[y];

 65             sum[x]+=sum[y];

 66             return;

 67         }

 68         int mid=(l+r)>>1;

 69         marge(ls[x],ls[y],l,mid);

 70         marge(rs[x],rs[y],mid+1,r);

 71         pushup(x);

 72     }

 73     void delet(int x,int l,int r,int opl,int opr){

 74         if(!siz[x])    return;

 75         if(l==r){

 76             s+=siz[x];

 77             sum[x]=siz[x]=0;

 78             return;

 79         }

 80         int mid=(l+r)>>1;

 81         if(opl<=mid)    delet(ls[x],l,mid,opl,opr);

 82         if(opr>mid)    delet(rs[x],mid+1,r,opl,opr);

 83         pushup(x);

 84     }

 85 }segt;

 86 int main(){

 87     m=read();

 88     for(int i=1;i<=m;i++){

 89         c[i]=read();    dat[i][1]=read();

 90         if(c[i]!=1&&c[i]!=7)    dat[i][2]=read();

 91         if(c[i]==1)    has[++cnt]=dat[i][1], dat[i][2]=++id;

 92         if(c[i]==3||c[i]==4)    has[++cnt]=dat[i][2];

 93     }

 94     sort(has+1,has+cnt+1);

 95     hal=unique(has+1,has+cnt+1)-(has+1);

 96       for(int i=1;i<=m;i++)

 97         switch(c[i]){

 98             case 1:{

 99                 int x=cag(dat[i][1]);

100                 logg[x]=log(dat[i][1]);

101                 segt.insert(rt[dat[i][2]],1,hal,x,1);

102                 fa[dat[i][2]]=dat[i][2];

103                 break;

104             }

105             case 2:{

106                 int rx=get(dat[i][1]),ry=get(dat[i][2]);

107                 if(rx!=ry){

108                     fa[ry]=rx;

109                     segt.marge(rt[rx],rt[ry],1,hal);

110                 }

111                 break;

112             }

113             case 3:{

114                 int x=cag(dat[i][2]),ro=get(dat[i][1]);

115                 s=0;    logg[x]=log(dat[i][2]);

116                 segt.delet(rt[ro],1,hal,1,max(1,x-1));

117                 if(s)    segt.insert(rt[ro],1,hal,x,s);

118                 break;

119             }

120             case 4:{

121                 int x=cag(dat[i][2]),ro=get(dat[i][1]);

122                 s=0;    logg[x]=log(dat[i][2]);

123                 segt.delet(rt[ro],1,hal,min(hal,x+1),hal);

124                 if(s)    segt.insert(rt[ro],1,hal,x,s);

125                 break;

126             }

127             case 5:{

128                 int ro=get(dat[i][1]);

129                 int ans=segt.query(rt[ro],1,hal,dat[i][2]);

130                 write(has[ans]);    putchar('\n');

131                 break;

132             }

133             case 6:{

134                 int r1=get(dat[i][1]),r2=get(dat[i][2]);

135                 if(segt.sum[rt[r1]]>segt.sum[rt[r2]])    puts("1");

136                 else    puts("0");

137                 break;

138             }

139             case 7:{

140                 int ro=get(dat[i][1]);

141                 write(segt.siz[rt[ro]]);    putchar('\n');

142                 break;

143             }

144     }

145 }

146 /*

147 11

148 1 2

149 1 3

150 1 4

151 1 5

152 1 6

153 2 1 2

154 2 2 3

155 2 3 4

156 2 4 5

157 3 2 5

158 5 3 4

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