题目大意

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个NN 行\times M×M 列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。

为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。

因此，只有与湖泊毗邻的第11 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。由于第NN 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

第二问思路

注意

　　说沙城构成连续的区间是在有解的情况下才成立的。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <functional>

#include <queue>

#include <cassert>

using namespace std;

#define Pair pair<int, int>

#define UpdateMin(x, y) x = min(x, y)

#define UpdateMax(x, y) x = max(x, y)

const int MAX_NODE = 510, INF = 0x3f3f3f3f;

const int Next[4][2] = { {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0} };

int A[MAX_NODE][MAX_NODE];

bool Vis[MAX_NODE][MAX_NODE];

bool Connect[MAX_NODE];

int TotRow, TotCol;

struct RangeCover

{

private:

    Pair ranges[MAX_NODE];

    int TotRange, L, R;

public:

    void Insert(Pair range)

    {

        ranges[++TotRange] = range;

    }

    int GetCnt()

    {

        sort(ranges + 1, ranges + TotRange + 1);

        ranges[++TotRange] = Pair(INF, INF);

        int lBegin = 1, p = 1, ans = 0;

        while (lBegin <= TotCol)

        {

            while (ranges[p + 1].first <= lBegin)

                p++;

            assert(ranges[p].first <= lBegin && ranges[p].second >= lBegin);

            ans++;

            lBegin = ranges[p].second + 1;

        }

        return ans;

    }

}g;

Pair Bfs(int startCol)

{

    for (int i = 1; i <= TotRow; i++)

        for (int j = 1; j <= TotCol; j++)

            Vis[i][j] = false;

    Pair ans(INF, -INF);

    static queue<Pair> q;

    while (!q.empty())

        q.pop();

    q.push(Pair(1, startCol));

    while (!q.empty())

    {

        Pair cur = q.front();

        q.pop();

        if (Vis[cur.first][cur.second])

            continue;

        Vis[cur.first][cur.second] = true;

        if (cur.first == TotRow)

        {

            Connect[cur.second] = true;

            UpdateMin(ans.first, cur.second);

            UpdateMax(ans.second, cur.second);

        }

        for (int i = 0; i < 4; i++)

        {

            int nextRow = cur.first + Next[i][0], nextCol = cur.second + Next[i][1];

            if (A[nextRow][nextCol] < A[cur.first][cur.second])

                q.push(Pair(nextRow, nextCol));

        }

    }

    return ans;

}

void Build()

{

    for (int i = 1; i <= TotCol; i++)

    {

        if ((i == 1 || A[1][i - 1] <= A[1][i])

            && (i == TotCol || A[1][i + 1] <= A[1][i]))

        {

            Pair lr = Bfs(i);

            if (lr.first < INF && lr.second > -INF)

                g.Insert(lr);

        }

    }

}

int Check()

{

    int ans = 0;

    for (int i = 1; i <= TotCol; i++)

        ans += (!Connect[i]);

    return ans;

}

int main()

{

    memset(A, INF, sizeof(A));

    scanf("%d%d", &TotRow, &TotCol);

    for (int i = 1; i <= TotRow; i++)

        for (int j = 1; j <= TotCol; j++)

            scanf("%d", &A[i][j]);

    Build();

    int failCnt = Check();

    if (failCnt > 0)

    {

        printf("0\n%d\n", failCnt);

        return 0;

    }

    printf("1\n%d\n", g.GetCnt());

    return 0;

}

巴特西

luogu1514 引水入城

题目大意

第二问思路

注意

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