42-一笔画问题

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题目描述:

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入描述:

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）

随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出描述:

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",

如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入:

复制

样例输出:

No

Yes

分析：
　　①、要想一笔画成就要满足在同一个集合（通过：“并查集”判断是否是在同一个集合）
　　②、在一个集合的前提下通过判断奇点个数是否为0（欧拉图）、2（半欧拉图）就可以判断是否可以一笔画成

核心代码（并查集模板）：

 void my_init()

 {

     for(int i = ; i <= n; ++ i)

         pre[i] = i;

 }

 int my_find(int x)

 {

     int n = x;

     while(n != pre[n])

         n = pre[n];

     int i = x, j;

     while(pre[i] != n)

     {

         j = pre[i];

         pre[i] = n;

         i = j;

     }

     return n;

 }

 void my_join(int a, int b)

 {

     int n1 = my_find(a), n2 = my_find(b);

     if(n1 != n2)

         pre[n1] = n2;

 }


C/C++代码实现（AC）：

 #include <iostream>

 #include <algorithm>

 #include <cstring>

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <stack>

 #include <map>

 #include <queue>

 #include <set>

 using namespace std;

 const int MAXN = ;

 int pre[MAXN], n, m, flag1, flag2, cnt, node[MAXN], cnt2;

 void my_init()

 {

     for(int i = ; i <= n; ++ i)

         pre[i] = i;

 }

 int my_find(int x)

 {

     int n = x;

     while(n != pre[n])

         n = pre[n];

     int i = x, j;

     while(pre[i] != n)

     {

         j = pre[i];

         pre[i] = n;

         i = j;

     }

     return n;

 }

 void my_join(int a, int b)

 {

     int n1 = my_find(a), n2 = my_find(b);

     if(n1 != n2)

         pre[n1] = n2;

 }

 int main()

 {

     int t;

     scanf("%d", &t);

     while(t --)

     {

         flag1 = , flag2 = , cnt = , cnt2 = ;

         scanf("%d%d", &n, &m);

         memset(node, , sizeof(node));

         my_init();

         for(int i = ; i < m; ++ i)

         {

             int a, b;

             scanf("%d%d", &a, &b);

             my_join(a, b);

             node[a] ++;

             node[b] ++;

         }

         for(int i = ; i <= n; ++ i)

         {

             if(pre[i] == i)

             {

                 cnt ++;

                 if(cnt == )

                     flag1 = ;

             }

             if(node[i]&) cnt2 ++;

         }

         if(cnt2 !=  && cnt2 != ) flag2 = ;

         if(!flag1 && !flag2) printf("Yes\n");

         else printf("No\n");

     }

     return ;

 }

巴特西

nyoj 42-一笔画问题 (欧拉图 && 并查集)

42-一笔画问题

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