Codevs 数字三角形问题合集

1220 数字三角形

时间限制: 1 s　　　　空间限制: 128000 KB　　　　题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

如图所示的数字三角形，从顶部出发，在每一结点可以选择向左走或得向右走，一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的值最大。

输入描述 Input Description

第一行是数塔层数N(1<=N<=100)。

第二行起，按数塔图形，有一个或多个的整数，表示该层节点的值，共有N行。

输出描述 Output Description

输出最大值。

样例输入 Sample Input

11 8

12 7 26

6 14 15 8

12 7 13 24 11

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

数字三角形

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 using namespace std;

 int w[][],n;

 int main()

 {

     scanf("%d",&n);

     for(int i=;i<=n;i++)

       for(int j=;j<=i;j++)

         scanf("%d",&w[i][j]);

     for(int i=n-;i>=;i--)

       for(int j=;j<=i;j++)

         w[i][j]+=max(w[i+][j],w[i+][j+]);

     printf("%d",w[][]);

     return ;

 }

2189 数字三角形W

时间限制: 1 s　　　　空间限制: 32000 KB　　　　题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

数字三角形
要求走到最后mod 100最大

输入描述 Input Description

第1行n，表示n行
第2到n+1行为每个的权值

输出描述 Output Description

mod 100最大值

样例输入 Sample Input

2
1
99 98

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=25

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 using namespace std;

 const int p=;

 int w[][],n,f[][][];

 int main()

 {

     scanf("%d",&n);

     for(int i=;i<=n;i++)

       for(int j=;j<=i;j++)

         scanf("%d",&w[i][j]);

     f[][][ ((w[][]%p) + p)%p ]=;

     for(int i=;i<=n;i++)

       for(int j=;j<=i;j++)

        for(int k=;k<=;k++)

          f[i][j][k]=f[i-][j][( ( k-w[i][j]) %p+p ) %p ]||

            f[i-][j-][( ( k-w[i][j]) %p+p ) %p ];

     int maxx=;

     for(int i=;i<=n;i++)

       for(int j=;j>=;j--)

         if(f[n][i][j]) maxx=max(maxx,j);

     printf("%d",maxx);

     return ;

 }

说实话这道题我不知道是不是动态规划，这DP也不是我写的（可能是数据太水把我放过去了），我觉得这不满足动态规划无后效性的原则，望大神路过留言。。。

2193 数字三角形WW

时间限制: 1 s　　　　空间限制: 32000 KB　　　　题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

数字三角形必须经过某一个点，使之走的路程和最大

输入描述 Input Description

第1行n，表示n行
第2到n+1行为每个的权值
程序必须经过n div 2,n div 2这个点

输出描述 Output Description

最大值

样例输入 Sample Input

2
1
1 1

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

n <=25

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

using namespace std;

int n,x,y,w[][],ko;

long long f[][];

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++)

      for(int j=;j<=i;j++)

        scanf("%d",&w[i][j]);

    f[][]=w[][];

    w[n/][n/]+=;

    for(int i=;i<=n;i++)

      for(int j=;j<=i;j++)

        f[i][j]=w[i][j]+max(f[i-][j],f[i-][j-]);

    long long ans=;

    for(int i=;i<=n;i++)

      ans=max(ans,f[n][i]);

    printf("%lld",ans-);

    return ;

}

这次是正推。。

2198 数字三角形WWW

时间限制: 1 s　　　　空间限制: 32000 KB　　　　题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

数字三角形必须经过某一个点，使之走的路程和最大

输入描述 Input Description

第1行n，表示n行
第2到n+1行为每个的权值
第n+2行为两个数x,y表示必须经过的点

输出描述 Output Description

最大值

样例输入 Sample Input

2
1
1 1
1 1

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=25

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

using namespace std;

int n,x,y,w[][],ko;

long long f[][];

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++)

      for(int j=;j<=i;j++)

        scanf("%d",&w[i][j]);

    scanf("%d%d",&x,&y);

    w[x][y]+=;

    f[][]=w[][];

    for(int i=;i<=n;i++)

      for(int j=;j<=i;j++)

        f[i][j]=w[i][j]+max(f[i-][j],f[i-][j-]);

    long long ans=;

    for(int i=;i<=n;i++)

      ans=max(ans,f[n][i]);

    printf("%lld",ans-);

    return ;

}

巴特西

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1220 数字三角形

2189 数字三角形W

说实话这道题我不知道是不是动态规划，这DP也不是我写的（可能是数据太水把我放过去了），我觉得这不满足动态规划无后效性的原则，望大神路过留言。。。

2193 数字三角形WW

2198 数字三角形WWW

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