消防（bzoj 2282）

Description

某个国家有n个城市，这n个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径，每条连通两个城市的道路的长度为zi(zi<=1000)。

这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情，所以这个国家最兴旺的行业是消防业。由于政府对国民的热情忍无可忍（大量的消防经费开销）可是却又无可奈何（总统竞选的国民支持率），所以只能想尽方法提高消防能力。

现在这个国家的经费足以在一条边长度和不超过s的路径（两端都是城市）上建立消防枢纽，为了尽量提高枢纽的利用率，要求其他所有城市到这条路径的距离的最大值最小。

你受命监管这个项目，你当然需要知道应该把枢纽建立在什么位置上。

Input

输入包含n行：
第1行，两个正整数n和s，中间用一个空格隔开。其中n为城市的个数，s为路径长度的上界。设结点编号以此为1，2，……，n。
从第2行到第n行，每行给出3个用空格隔开的正整数，依次表示每一条边的两个端点编号和长度。例如，“2 4 7”表示连接结点2与4的边的长度为7。

Output

输出包含一个非负整数，即所有城市到选择的路径的最大值，当然这个最大值必须是所有方案中最小的。

Sample Input

【样例输入1】
5 2
1 2 5
2 3 2
2 4 4
2 5 3

【样例输入2】
8 6
1 3 2
2 3 2
3 4 6
4 5 3
4 6 4
4 7 2
7 8 3

Sample Output

【样例输出1】

5
【样例输出2】

HINT

对于100%的数据，n<=300000，边长小等于1000。

/*

    一个显然的结论是最后的路径一定在直径上，可以先两遍bfs求出直径。

    然后二分答案，通过答案来对之间进行删减。

*/

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<queue>

#include<cstring>

#define N 300010

using namespace std;

int n,s,top,ans,D;

int dis[N],st[N],head[N],fa[N],mark[N];

struct node{int v,w,pre;}e[N*];

queue<int> q;

void add(int i,int u,int v,int w){

    e[i].v=v;

    e[i].w=w;

    e[i].pre=head[u];

    head[u]=i;

}

void bfs(int S){

    memset(dis,-,sizeof(dis));

    q.push(S);dis[S]=;

    while(!q.empty()){

        int u=q.front();q.pop();

        for(int i=head[u];i;i=e[i].pre)

            if(dis[e[i].v]==-){

                fa[e[i].v]=u;

                if(mark[e[i].v]) dis[e[i].v]=dis[u];

                else dis[e[i].v]=dis[u]+e[i].w;

                q.push(e[i].v);

            }

    }

}

bool judge(int mid){

    int l=,r=top;

    while(st[]-st[l+]<=mid&&l<=top) l++;

    while(st[r-]<=mid&&r>=) r--;

    return st[l]-st[r]<=s;

}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&s);

    for(int i=;i<n;i++){

        int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

        add(i*-,u,v,w);add(i*,v,u,w);

    }

    int rt=,x=;

    bfs();for(int i=;i<=n;i++)if(dis[i]>dis[rt])rt=i;

    bfs(rt);for(int i=;i<=n;i++)if(dis[i]>dis[x])x=i;

    D=dis[x];

    st[++top]=dis[x];mark[x]=;

    while(x!=rt){

        st[++top]=dis[fa[x]];x=fa[x];

        mark[x]=;

    }

    bfs(x);

    int l=,r=D;

    for(int i=;i<=n;i++)l=max(l,dis[i]);

    if(s<D)

        while(l<=r){

            int mid=l+r>>;

            if(judge(mid)) r=mid-;

            else l=mid+;

        }

    printf("%d\n",l);

    return ;

}

巴特西