1 x，表示将 Ax 变成 (Ax + 1) mod 2。

2 l r，表示询问 sigma(Ai) mod 2,L<=i<=r

尽管那个时候的可怜非常的 simple，但是她还是发现这题可以用树状数组做。当时非常young 的她写了如下的算法：

1: function Add(x)

2: while x > 0 do

3: A

x ← (Ax + 1) mod 2

4: x ← x - lowbit(x)

5: end while

6: end function

7:

8: function Find(x)

9: if x == 0 then

10: return 0

11: end if

12: ans ← 0

13: while x ≤ n do

14: ans ← (ans + Ax) mod 2

15: x ← x + lowbit(x)

16: end while

17: return ans

18: end function

19:

20: function Query(l, r)

21: ansl ← Find(l - 1)

22: ansr ← Find(r)

23: return (ansr - ansl + 2) mod 2

24: end function

其中 lowbit(x) 表示数字 x 最高的非 0 二进制位，例如 lowbit(5) = 1, lowbit(12) = 4。进行第一类操作的时候就调用 Add(x)，第二类操作的时候答案就是 Query(l, r)。如果你对树状数组比较熟悉，不难发现可怜把树状数组写错了： Add和Find 中 x 变化的方向反了。因此这个程序在最终测试时华丽的爆 0 了。然而奇怪的是，在当时，这个程序通过了出题人给出的大样例——这也是可怜没有进行对拍的原因。现在，可怜想要算一下，这个程序回答对每一个询问的概率是多少，这样她就可以再次的感受到自己是一个多么非的人了。然而时间已经过去了很多年，即使是可怜也没有办法完全回忆起当时的大样例。幸运的是，她回忆起了大部分内容，唯一遗忘的是每一次第一类操作的 x的值，因此她假定这次操作的 x 是在 [li, ri] 范围内 等概率随机 的。具体来说，可怜给出了一个长度为 n 的数组 A，初始为 0，接下来进行了 m 次操作：

1 l r，表示在区间 [l, r] 中等概率选取一个 x 并执行 Add(x)。

2 l r，表示询问执行 Query(l, r) 得到的结果是正确的概率是多少。

第一行输入两个整数 n, m。

接下来 m 行每行描述一个操作，格式如题目中所示。

N<=10^5,m<=10^5,1<=L<=R<=N

对于每组询问，输出一个整数表示答案。如果答案化为最简分数后形如 x/y，那么你只需要输出 x*y^?1 mod 998244353 后的值。（即输出答案模 998244353）。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#define N 100010

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll mod = 998244353;

int root[N << 2] , ls[N << 8] , rs[N << 8] , tot , n;

ll sum[N << 8];

ll cal(ll x , ll y)

{

	return (x * y + (1 - x + mod) * (1 - y + mod)) % mod;

}

ll pow(ll x , ll y)

{

	ll ans = 1;

	while(y)

	{

		if(y & 1) ans = ans * x % mod;

		x = x * x % mod , y >>= 1;

	}

	return ans;

}

void update(int b , int e , ll v , int l , int r , int &x)

{

	if(!x) x = ++tot , sum[x] = 1;

	if(b <= l && r <= e)

	{

		sum[x] = cal(sum[x] , v);

		return;

	}

	int mid = (l + r) >> 1;

	if(b <= mid) update(b , e , v , l , mid , ls[x]);

	if(e > mid) update(b , e , v , mid + 1 , r , rs[x]);

}

ll query(int p , int l , int r , int x)

{

	if(!x) return 1;

	if(l == r) return sum[x];

	int mid = (l + r) >> 1;

	if(p <= mid) return cal(sum[x] , query(p , l , mid , ls[x]));

	else return cal(sum[x] , query(p , mid + 1 , r , rs[x]));

}

void modify(int p , int q , ll v , int b , int e , int l , int r , int x)

{

	if(p <= l && r <= q)

	{

		update(b , e , v , 1 , n , root[x]);

		return;

	}

	int mid = (l + r) >> 1;

	if(p <= mid) modify(p , q , v , b , e , l , mid , x << 1);

	if(q > mid) modify(p , q , v , b , e , mid + 1 , r , x << 1 | 1);

}

ll solve(int p , int q , int l , int r , int x)

{

	if(l == r) return query(q , 1 , n , root[x]);

	int mid = (l + r) >> 1;

	if(p <= mid) return cal(query(q , 1 , n , root[x]) , solve(p , q , l , mid , x << 1));

	else return cal(query(q , 1 , n , root[x]) , solve(p , q , mid + 1 , r , x << 1 | 1));

}

int main()

{

	int m , opt , l , r;

	ll p;

	scanf("%d%d" , &n , &m);

	while(m -- )

	{

		scanf("%d%d%d" , &opt , &l , &r);

		if(opt == 1)

		{

			p = pow(r - l + 1 , mod - 2);

			if(l > 1) modify(1 , l - 1 , (1 - p + mod) % mod , l , r , 0 , n , 1) , modify(0 , 0 , 0 , 1 , l - 1 , 0 , n , 1);

			if(r < n) modify(l , r , (1 - p + mod) % mod , r + 1 , n , 0 , n , 1) , modify(0 , 0 , 0 , r + 1 , n , 0 , n , 1);

			modify(l , r , (1 - (p << 1) % mod + mod) % mod , l , r , 0 , n , 1) , modify(0 , 0 , p , l , r , 0 , n , 1);

		}

		else printf("%lld\n" , solve(l - 1 , r , 0 , n , 1));

	}

	return 0;

}