POJ1201Intervals(差分约束）

题意

给出数轴上的n个区间[ai，bi]，每个区间都是连续的int区间。

现在要在数轴上任意取一堆元素，构成一个元素集合V

要求每个区间[ai，bi]和元素集合V的交集至少有ci不同的元素

求集合V最小的元素个数。

题解

一眼望去差分约束。所以开始找约束条件。

设sum[i]为[1,i]闭区间的元素个数。

sum[b[i]]-sum[a[i]-1]>=c[i];

还有个隐含（显然）的约束条件：sum[i]-sum[i-1]>=0

然后跑最短路即可。

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<algorithm>

 #include<queue>

 using namespace std;

 const int maxn=;

 struct edge{

     int to,w,nxt;

 }e[maxn*];

 int n,cnt,head[maxn],dis[maxn],book[maxn];

 void add(int u,int v,int w){

     cnt++;

     e[cnt].to=v;

     e[cnt].nxt=head[u];

     e[cnt].w=w;

     head[u]=cnt;

 }

 void spfa(){

     queue<int> q;

     for(int i=;i<=;i++){

         dis[i]=-;

     }

     book[]=;

     q.push();

     while(!q.empty()){

         int u=q.front();

         q.pop();

         book[u]=;

         for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){

             int v=e[i].to;

             if(dis[v]<dis[u]+e[i].w){

                 dis[v]=dis[u]+e[i].w;

                 if(book[v]==){

                     book[v]=;

                     q.push(v);

                 }

             }

         }

     }

 }

 int main(){

     scanf("%d",&n);

     for(int i=;i<=n;i++){

         int u,v,w;

         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

         u+=;

         v+=;

         add(u-,v,w);

     }

     for(int i=;i<=;i++){

         add(i-,i,);

         add(i,i-,-);

     }

     spfa();

     printf("%d",dis[]);

     return ;

 }

巴特西

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