输入

第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)

第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)

输出

输出能够获得的最大价值。

输入样例

输出样例

思路：动态规划题最重要的就是要推导出递推式，首先设立dp数组，dp[i][j]表示坐标（i，j）处的最大值，由于只能向右或者向下，所以dp[i][j]的值就为dp[i][j],dp[i-1][j]+m[i][j]和dp[i][j-1]+m[i][j] 中最大的。

另外要注意边界的处理，看代码大家应该可以理解，

#include<cstdio>

#include <iostream>

using namespace std;

//const int mod=1e9+7;

const int maxn=505;

int dp[maxn][maxn],m[maxn][maxn];

int maxthree(int a,int b,int c)

{

    a=a>b?a:b;

    a=a>c?a:c;

    return a;

}

int main()

{

    int n;

    scanf("%d",&n);

    for(int i=0;i<n;++i)

        for(int j=0;j<n;++j)

            scanf("%d",&m[i][j]);

        dp[0][0]=m[0][0];

    for(int i=1;i<n;++i)

    {

        dp[i][0]=dp[i-1][0]+m[i][0];

        dp[0][i]=dp[0][i-1]+m[0][i];

    }

    for(int i=1;i<n;++i)

    {

        for(int j=1;j<n;++j)

        {

            dp[i][j]=maxthree(dp[i][j],dp[i-1][j]+m[i][j],dp[i][j-1]+m[i][j]);

        }

    }

    printf("%d\n",dp[n-1][n-1]);

    return 0;

}

巴特西

51nod 1083 矩阵取数问题【动态规划】

输入

输出

输入样例

输出样例

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