tyvj 2054 [Nescafé29]四叶草魔杖【克鲁斯卡尔+状压dp】

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来自lyd课件：

所以先预处理出各个sum为0的块，然后状压dfs取min来得到答案

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=100005,inf=1e9;

int n,m,a[N],c[N],w[N],fa[N],f[N],tot;

bool v[N];

struct qwe

{

	int u,v,w;

}e[N];

bool cmp(const qwe &a,const qwe &b)

{

	return a.w<b.w;

}

int read()

{

	int r=0,f=1;

	char p=getchar();

	while(p>'9'||p<'0')

	{

		if(p=='-')

			f=-1;

		p=getchar();

	}

	while(p>='0'&&p<='9')

	{

		r=r*10+p-48;

		p=getchar();

	}

	return r*f;

}

int zhao(int x)

{

	return fa[x]==x?x:fa[x]=zhao(fa[x]);

}

void wk(int s)

{

	for(int i=1;i<=n;i++)

		fa[i]=i;

	for(int i=1;i<=m;i++)

		if((s&(1<<(e[i].u-1)))&&(s&(1<<(e[i].v-1))))

		{

			int fu=zhao(e[i].u),fv=zhao(e[i].v);

			if(fu!=fv)

			{

				fa[fu]=fv;

				c[tot]+=e[i].w;

			}

		}

	int rt=0;

	for(int i=1;i<=n;i++)

		if(s&(1<<(i-1)))

		{

			if(rt==0)

				rt=zhao(i);

			else if(zhao(i)!=rt)

			{

				v[tot]=c[tot]=0;

				tot--;

				return;

			}

		}

}

void dfs(int s)

{//cerr<<s<<endl;

	if(v[s])

		return;

	v[s]=1;

	for(int i=1;i<=tot;i++)

		if((s&w[i])==w[i])

		{

			dfs(s-w[i]);

			f[s]=min(f[s],f[s-w[i]]+c[i]);

		}

}

int main()

{

	n=read(),m=read();

	for(int i=1;i<=n;i++)

		a[i]=read();

	for(int i=1;i<=m;i++)

		e[i].u=read()+1,e[i].v=read()+1,e[i].w=read();

	sort(e+1,e+1+m,cmp);

	for(int i=1;i<(1<<n);i++)

	{

		int sum=0;

		for(int j=1;j<=n;j++)

			if(i&(1<<(j-1)))

				sum+=a[j];

		if(sum)

			continue;

		w[++tot]=i;

		wk(i);

	}

	for(int i=1;i<=(1<<n);i++)

		f[i]=1e9;

	dfs((1<<n)-1);

	if(f[(1<<n)-1]==1e9)

		puts("Impossible");

	else

		printf("%d\n",f[(1<<n)-1]);

	return 0;

}

巴特西

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