SOJ 4467 easyproblem 2【欧拉函数 最大公因数和】
2024-08-31 07:09:56
这题wa的莫名其妙,郁闷了一下午,队友暴力一发跟我答案也是一样。后来队友说试试把%I64d换成%lld,果然一下ac。。。(暴露了在soj做题少。。
ac之后排在ranklist的最后一名。。。目前也想不到什么优化了。。
还有就是以后对于longlong直接就用cout和cin。。
或者像璟璟说的,热身赛的时候测试一下。。。
题目链接:
http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=4467
题意:
给定n,计算∑gcd(i,n)(i≤n,n<109)。
分析:
想明白一点
如果d是n的一个约数,那么1≤i≤n中gcd(i,n)=d的个数是φ(n/d)
(φ(Nd)代表的是从1到n中与n最大公约数为d的个数)
然后求出因数搞一搞~
代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 10;
int flag[maxn], prime[maxn];
int tot = 0;
void getprime()
{
fill(flag, flag + maxn, 1);
for(int i = 2; i < maxn; i++){
if(flag[i]){
prime[tot++] = i;
for(int j = 2 * i; j < maxn; j += i){
flag[j] = 0;
}
}
}
}
ll euler(int n)
{
ll ans = n;
for(int i = 0; i < tot && prime[i] * prime[i] <= n; i++){
if(n % prime[i] == 0){
ans = ans / prime[i] * (prime[i] - 1);
while(n % prime[i] == 0) n /= prime[i];
}
}
if(n != 1) ans = ans / n * (n - 1);
return ans;
}
int main (void)
{
int n;
getprime();
while(~scanf("%d", &n)){
ll ans = 0;
for(int i = 1; i <= sqrt(n); i++){
if(n % i == 0){
ans += euler(n / i) * i;
if(n / i != i) ans += euler(i) * (n / i);
}
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}
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