【最大权闭合子图 tarjan】bzoj1565: [NOI2009]植物大战僵尸

dinic+tarjan板子练手题

Description

Plants vs. Zombies（PVZ）是最近十分风靡的一款小游戏。Plants（植物）和Zombies（僵尸）是游戏的主角，其

中Plants防守，而Zombies进攻。该款游戏包含多种不同的挑战系列，比如Protect Your Brain、Bowling等等。其

中最为经典的，莫过于玩家通过控制Plants来防守Zombies的进攻，或者相反地由玩家通过控制Zombies对Plants发

起进攻。

现在，我们将要考虑的问题是游戏中Zombies对Plants的进攻，请注意，本题中规则与实际游戏有所不同。游戏中

有两种角色，Plants和Zombies，每个Plant有一个攻击位置集合，它可以对这些位置进行保护；而Zombie进攻植物

的方式是走到植物所在的位置上并将其吃掉。

游戏的地图可以抽象为一个N行M列的矩阵，行从上到下用0到N–1编号，列从左到右用0到M–1编号；在地图的每个

位置上都放有一个Plant，为简单起见，我们把位于第r行第c列的植物记为Pr, c。

Plants分很多种，有攻击类、防守类和经济类等等。为了简单的描述每个Plant，定义Score和Attack如下：

Score[Pr, c]

Zombie击溃植物Pr, c可获得的能源。若Score[Pr, c]为非负整数，则表示击溃植物Pr, c可获得能源Score[Pr, c]

，若为负数表示击溃Pr, c需要付出能源 -Score[Pr, c]。

Attack[Pr, c]

植物Pr, c能够对Zombie进行攻击的位置集合。

Zombies必须从地图的右侧进入，且只能沿着水平方向进行移动。Zombies攻击植物的唯一方式就是走到该植物所在

的位置并将植物吃掉。因此Zombies的进攻总是从地图的右侧开始。也就是说，对于第r行的进攻，Zombies必须首

先攻击Pr, M-1；若需要对Pr, c（0 ≤ c < M-1）攻击，必须将Pr,M-1, Pr, M-2 … Pr, c+1先击溃，并移动到位

置(r, c)才可进行攻击。

在本题的设定中，Plants的攻击力是无穷大的，一旦Zombie进入某个Plant的攻击位置，该Zombie会被瞬间消灭，

而该Zombie没有时间进行任何攻击操作。因此，即便Zombie进入了一个Plant所在的位置，但该位置属于其他植物

的攻击位置集合，则Zombie会被瞬间消灭而所在位置的植物则安然无恙（在我们的设定中，Plant的攻击位置不包

含自身所在位置，否则你就不可能击溃它了）。

Zombies的目标是对Plants的阵地发起进攻并获得最大的能源收入。每一次，你可以选择一个可进攻的植物进行攻

击。本题的目标为，制定一套Zombies的进攻方案，选择进攻哪些植物以及进攻的顺序，从而获得最大的能源收入

。

Input

第一行包含两个整数N, M，分别表示地图的行数和列数。

接下来N×M行描述每个位置上植物的信息。第r×M + c + 1行按照如下格式给出植物Pr, c的信息：

第一个整数为Score[Pr, c], 第二个整数为集合Attack[Pr, c]中的位置个数w，

接下来w个位置信息（r’, c’），表示Pr, c可以攻击位置第r’ 行第c’ 列。

1 ≤ N ≤ 20，1 ≤ M ≤ 30，-10000 ≤ Score ≤ 10000 。

Output

仅包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。

注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。

题目大意

每种植物有若干个可保护的点，且僵尸消灭每种植物都会有特定权值。僵尸必须从右边进入，依次消灭没有被任何植物植物保护的植物。求僵尸能够获得的最大价值。

题目分析

放上来当板子看吧

第一发写的时候zz了，把恒存在的植物环的所有出边给删了……

 #include<bits/stdc++.h>

 const int maxn = ;

 const int maxNode = ;

 const int maxm = ;

 const int INF = 2e9;

 struct Edge

 {

     int u,v,f,c;

     Edge(int a=, int b=, int c=, int d=):u(a),v(b),f(c),c(d) {}

 }edges[maxm];

 int r,c,S,T,ans;

 int v[maxn][maxn],id[maxn][maxn];

 int edgeTot,head[maxNode],nxt[maxm],lv[maxNode];

 int low[maxNode],dfn[maxNode],tim;

 int stk[maxNode],top,col[maxNode],cols,size[maxNode];

 int read()

 {

     char ch = getchar();

     int num = , fl = ;

     for (; !isdigit(ch); ch=getchar())

         if (ch=='-') fl = -;

     for (; isdigit(ch); ch=getchar())

         num = (num<<)+(num<<)+ch-;

     return num*fl;

 }

 void addedge(int u, int v, int c)

 {

     edges[edgeTot] = Edge(u, v, , c), nxt[edgeTot] = head[u], head[u] = edgeTot, ++edgeTot;

     edges[edgeTot] = Edge(v, u, , ), nxt[edgeTot] = head[v], head[v] = edgeTot, ++edgeTot;

 }

 bool buildLevel()

 {

     std::queue<int> q;

     memset(lv, , sizeof lv);

     q.push(S), lv[S] = ;

     for (int tmp; q.size(); )

     {

         tmp = q.front(), q.pop();

         for (int i=head[tmp]; i!=-; i=nxt[i])

         {

             int v = edges[i].v;

             if (!lv[v]&&edges[i].f < edges[i].c){

                 lv[v] = lv[tmp]+, q.push(v);

                 if (v==T) return true;

             }

         }

     }

     return false;

 }

 int fndPath(int x, int lim)

 {

     int sum = ;

     if (x==T||!lim) return lim;

     for (int i=head[x]; i!=-&&sum < lim; i=nxt[i])

     {

         int v = edges[i].v, val;

         if (lv[v]==lv[x]+&&edges[i].f < edges[i].c){

             if ((val = fndPath(v, std::min(lim-sum, edges[i].c-edges[i].f)))){

                 sum += val, edges[i].f += val, edges[i^].f -= val;

             }else lv[v] = -;

         }

     }

     return sum;

 }

 int dinic()

 {

     int ret = , val;

     while (buildLevel())

         while ((val = fndPath(S, INF))) ret += val;

     return ret;

 }

 void tarjan(int x)

 {

     dfn[x] = low[x] = ++tim, stk[++top] = x;

     for (int i=head[x]; i!=-; i=nxt[i])

         if ((i&)==){

             int v = edges[i].v;

             if (!dfn[v]) tarjan(v), low[x] = std::min(low[x], low[v]);

             else if (!col[v]) low[x] = std::min(low[x], dfn[v]);

         }

     if (low[x]==dfn[x]){

         col[x] = ++cols, size[cols] = ;

         for (; stk[top]!=x; --top)

             col[stk[top]] = cols, ++size[cols];

         --top;

     }

 }

 int main()

 {

     memset(head, -, sizeof head);

     r = read(), c = read(), S = , T = r*c+;

     for (int i=, cnt=; i<=r; i++)

         for (int j=; j<=c; j++)

             id[i][j] = ++cnt;

     for (int i=; i<=r; i++)

         for (int j=; j<=c; j++)

         {

             v[i][j] = read();

             if (j!=c) addedge(id[i][j], id[i][j+], INF);

             for (int k=read(); k; k--)

                 addedge(id[read()+][read()+], id[i][j], INF);

         }

     for (int i=; i<=r*c; i++)

         if (!dfn[i]) tarjan(i);

     for (int i=; i<=r; i++)

         for (int j=; j<=c; j++)

             if (size[col[id[i][j]]]==){

                 if (v[i][j] < ) addedge(id[i][j], T, -v[i][j]);

                 else addedge(S, id[i][j], v[i][j]), ans += v[i][j];

             }

     printf("%d\n",ans-dinic());

     return ;

 }

END

巴特西