Problem 2 数列(seq.cpp/c/pas)

【题目描述】

a[1]=a[2]=a[3]=1

a[x]=a[x-3]+a[x-1]  (x>3)

求a数列的第n项对1000000007(10^9+7)取余的值。

【输入格式】

第一行一个整数T,表示询问个数。

以下T行,每行一个正整数n。

【输出格式】

每行输出一个非负整数表示答案。

【样例输入】

3

6

8

10

【样例输出】

4

9

19

【数据范围】

对于30%的数据 n<=100;

对于60%的数据 n<=2*10^7;

对于100%的数据 T<=100,n<=2*10^9;

看了一个小时的矩阵快速幂。。。

难点主要在于推转移矩阵

感谢wust_wenhao的资料,非常详细

矩阵快速幂:

 #define REP(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#include<iostream>
using namespace std; const int mod=; struct matrix
{
int d[][];
};
matrix I,mat,zero;
int T,n; void Init()
{
memset(I.d,,sizeof(I.d));memset(mat.d,,sizeof(mat.d));memset(zero.d,,sizeof(zero.d));
I.d[][]=I.d[][]=I.d[][]=;
mat.d[][]=mat.d[][]=mat.d[][]=mat.d[][]=;
} matrix Mult(matrix x,matrix y)
{
matrix ans=zero;
REP(i,,) REP(j,,) REP(k,,)
ans.d[i][j]=(ans.d[i][j]+x.d[i][k]*y.d[k][j])%mod;
return ans;
} int modexp(int x)
{
matrix ret=I,tmp=mat;
while(x)
{
if(x&) ret=Mult(ret,tmp);
tmp=Mult(tmp,tmp);
x>>=;
}
return (ret.d[][]+ret.d[][]+ret.d[][])%mod;
} int solve(int x)
{
if(x<=) return ;
return modexp(x-);
} int main()
{
Init();
cin>>T;
REP(i,,T)
{
cin>>n;
cout<<solve(n)<<endl;
}
return ;
}

最新文章

  1. Handler
  2. JavaScript Patterns 5.8 Chaining Pattern
  3. zepto.js的事件处理
  4. js替换字符串问题
  5. Rest文件下载
  6. ligerUI路径问题
  7. Cesium原理篇:3D Tiles(3)个人总结
  8. sqlserver2012安装过程
  9. 聊聊RPC及其原理
  10. c#抽取pdf文档标题(3)
  11. Java~时间戳小知识
  12. docker基础---数据卷volumes
  13. Redis基础入门,Redis的优点也特点,Redis五种数据类型
  14. Ubuntu16.04更新python3.5到python3.7
  15. 软件工程个人作业四--alpha阶段个人总结
  16. linux下openldap 的安装与配置自己总结版
  17. hud1007 Quoit Design
  18. 解决Address is in use:Windows和Linux通过杀死进程
  19. 1093. Count PAT’s (25)-统计字符串中PAT出现的个数
  20. NameError: name &#39;reduce&#39; is not defined

热门文章

  1. SpringBoot进阶教程(五十九)整合Codis
  2. 从wireshake分析http和https的通信过程
  3. 转 sqlplus/RMAN/lsnrctl 等工具连接缓慢
  4. Cube配置http通过SSRS连接
  5. MVC 路由URL重写
  6. sql 容易被忽视的点
  7. 192.168.28.168:3000打开网页无法调试localhost为前缀的接口
  8. zblog忘记后台密码怎么办 官方解决方案
  9. Unity的stateMachineBehaviour
  10. 新手第一天学习 C#语言(进制互换)