BZOJ4245 ONTAK2015 OR-XOR 【位运算+贪心】*
2024-10-20 09:24:58
BZOJ4245 ONTAK2015 OR-XOR
Description
给定一个长度为n的序列a[1],a[2],…,a[n],请将它划分为m段连续的区间,设第i段的费用c[i]为该段内所有数字的异或和,则总费用为c[1] or c[2] or … or c[m]。请求出总费用的最小值。
Input
第一行包含两个正整数n,m(1<=m<=n<=500000),分别表示序列的长度和需要划分的段数。
第一行包含n个整数,其中第i个数为a[i](0<=a[i]<=1018)。
Output
输出一个整数,即总费用的最小值。
Sample Input
3 2
1 5 7
Sample Output
3
HINT
第一段为[1],第二段为[5 7],总费用为(1) or (5 xor 7) = 1 or 2 = 3。
首先肯定是要考虑贪心的
那么应该如何贪心呢?
首先我们要最小化异或的值,不难想到按照二进制为来贪心
然后就可以先把前缀和算出来
然后对于一个二进制位i
必须要满足an∣(1<<i)=0这一个位置才可以变成0
所以我们就先判断一下,然后找出在1~n中所有的i位是0的位置
如果这个位置数量大于m,则这一个位可以是0,否则不能
如果可以为零我们就把所有这一个位置不是0的位置打上标记,以后就不再考虑
注意位运算也要longlong
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 500010
#define LL long long
#define id (1ll<<i)
#define fu(a,b,c) for(LL a=b;a<=c;++a)
#define fd(a,b,c) for(LL a=b;a>=c;--a)
LL a[N],n,m;
bool vis[N]={};
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&m);
fu(i,,n)scanf("%lld",&a[i]),a[i]^=a[i-];
LL ans=;
fd(i,,){
if(a[n]&id){ans|=id;continue;}
int siz=;
fu(j,,n)if(!vis[j]&&!(a[j]&id))siz++;
if(siz<m)ans|=id;
else fu(j,,n)if(a[j]&id)vis[j]=;
}
printf("%lld",ans);
return ;
}
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