值得一做》一道类似于货车运输的题目（BZOJ3732）（easy+）

　　这是一道模板套模板的题目，只要会LCA和最小生成树就可以做，水题

　　直接先甩题目

Description

给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000)，记为：1…N。
图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ，第j条边的长度为： d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000).

现在有 K个询问 (1 < = K < = 15,000)。
每个询问的格式是：A B，表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

Input

第一行： N, M, K。
第2..M+1行: 三个正整数：X, Y, and D (1 <= X <=N; 1 <= Y <= N). 表示X与Y之间有一条长度为D的边。
第M+2..M+K+1行: 每行两个整数A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

Output

对每个询问，输出最长的边最小值是多少。

Sample Input

6 6 8
1 2 5
2 3 4
3 4 3
1 4 8
2 5 7
4 6 2
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
5 1
6 2
6 1

Sample Output

5
5
5
4
4
7
4
5

HINT

1 <= N <= 15,000
1 <= M <= 30,000
1 <= d_j <= 1,000,000,000
1 <= K <= 15,000

　　这道题比较困难的是如何想出可行解法，题目中说最大权边最小，而又有很多询问，所以二分答案肯定不行，所以考虑使用一些奇怪的技巧，

　　我们知道两点之间的这条最大值最小的路径是唯一的，所以我们可以从这方面入手。

　　显然的，通过一些基本证明，我们可以得知我们要求的实际上是最小生成树，那么既然已经有树形结构了，那么两点之间的路径可以通过LCA轻易的找到，用倍增即可维护最值

　　直接给出代码

 #include<stdio.h>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 struct shit{

     int aim,from,lon,next;

 }e[],s[];

 struct ass{

     int fat,mx;

 }f[][];

 int point,dep[],fa[],fff[],cnt,head[],n,m,k;

 bool vis[];

 int LCA_(int x,int y)

 {

     int mather_fucker=;

     if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);

     for(int i=;~i;--i)

     if(dep[f[i][y].fat]>=dep[x])

     {

         mather_fucker=max(mather_fucker,f[i][y].mx);

         y=f[i][y].fat;

     }

     if(y==x)return mather_fucker;

     for(int i=;~i;--i)

     if(f[i][y].fat!=f[i][x].fat){

         mather_fucker=max(mather_fucker,max(f[i][y].mx,f[i][x].mx));

         y=f[i][y].fat;

         x=f[i][x].fat;

     }

     mather_fucker=max(mather_fucker,max(f[][y].mx,f[][x].mx));

     return mather_fucker;

 }

 void fuck(int x,int y,int z)

 {

     e[++point].aim=y;e[point].from=x;e[point].lon=z;e[point].next=head[x];head[x]=point;

     e[++point].aim=x;e[point].from=y;e[point].lon=z;e[point].next=head[y];head[y]=point;

 }

 void get(int w,int x,int y,int z)

 {

     s[w].aim=y,s[w].from=x,s[w].lon=z;

 }

 int find(int x)

 {

     return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);

 }

 bool cmp(shit x,shit y)

 {

     if(x.lon<y.lon)return true;

     else return false;

 }

 void work(int x,int d)

 {

     dep[x]=d;

     vis[x]=true;

     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)

     {

         int u=e[i].aim;

         if(vis[u])continue;

         f[][u].fat=x;

         f[][u].mx=e[i].lon;

         work(u,d+);

     }

 }

 int main()

 {

     int a,b,c;

     scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

     for(int i=;i<=m;i++)

     {

         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

         get(i,a,b,c);

     }

     for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;

     sort(s+,s+m+,cmp);

     for(int i=;i<=m;++i)

     {

         a=find(s[i].aim);

         b=find(s[i].from);

         if(a==b)continue;

         fa[a]=b;

         fuck(a,b,s[i].lon);

         ++cnt;

         if(cnt==n-)break;

     }

     f[][n/].fat=n/,f[][n/].mx=,dep[n/]=,vis[n/]=true;

     work(n/,);

     for(int i=;i<=;i++)

         for(int j=;j<=n;j++)

         {

             f[i][j].fat=f[i-][f[i-][j].fat].fat;

             f[i][j].mx=max(f[i-][j].mx,f[i-][f[i-][j].fat].mx);

         }

     for(int i=;i<=k;++i)

     {

         scanf("%d%d",&a,&b);

         printf("%d\n",LCA_(a,b));

     }

     return ;

 }

巴特西