UVA 580 Critical Mass （两次dp）

题意：一个字符串有n个位置每个位置只可能是L或者U，问你在所有可能出现的字符串中最少出现一次三个U连在一起的字符串的个数

题解：首先从左向右枚举每个位置i，保证i，i+1，i+2是U，并且i+2（不包含）前面没有连续三个U连在一起的情况，这样i+2（不包含）后面随便怎么放都可以

　　　接着只需要保证i-1是L并且[1,i-2]没有超过三个U在一起就好了，这儿又使用dp

　　　开二维dp[2][n],第一维表示当前最后一个数是L或者U，第二维表示前j个位置

　　　注意当前最后一个位置i是U时，方程式等于i-1位置是L加上i-2位置是L

　　不能加上i-1是U再减去i-2是U，因为i-1位置是U没有完全包含i-2位置是U的情况，减多了

#include<set>

#include<map>

#include<queue>

#include<stack>

#include<cmath>

#include<vector>

#include<string>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iomanip>

#include<stdlib.h>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define eps 1E-8

/*注意可能会有输出-0.000*/

#define sgn(x) (x<-eps? -1 :x<eps? 0:1)//x为两个浮点数差的比较,注意返回整型

#define cvs(x) (x > 0.0 ? x+eps : x-eps)//浮点数转化

#define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)//判断是否等于0

#define mul(a,b) (a<<b)

#define dir(a,b) (a>>b)

typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;

const int Inf=<<;

const ll INF=1LL<<;

const double Pi=acos(-1.0);

const int Mod=1e9+;

const int Max=;

int dp[][];

void DP(int n)

{

    dp[][]=1LL;

    dp[][]=0LL;

    dp[][]=dp[][]=1LL;

    dp[][]=dp[][]=2LL;

    for(int i=;i<n;++i)

    {

        dp[][i]=dp[][i-]+dp[][i-];

        dp[][i]=dp[][i-]+dp[][i-];

    }

    return;

}

int Solve(int n)

{

    DP(n);

    if(n<)

        return ;

    int ans=(<<(n-));

    for(int i=;i<=n;++i)

    {

        ans+=(<<(n-i))*(dp[][i-]+dp[][i-]);

    }

    return ans;

}

int main()

{

    int n;

    while(~scanf("%d",&n)&&n)

    {

        printf("%d\n",Solve(n));

    }

return ;

}

巴特西

UVA 580 Critical Mass （两次dp）

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