B1007 素数对猜想

让我们定义\(d_n\)为：\(d_n =p_{n+1}−p_n\)，其中\(p_i\)是第i个素数。显然有\(d_1=1\)，且对于n>1有\(d_n\)是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10^5)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

思考

先搞出10000的素数表来

const int MAXN=10009;

bool isPrime[MAXN];

void initPrime()

{

    int i,j;

    for(i=0;i<MAXN;i++)

        isPrime[i]=true;

    isPrime[0]=false;

    isPrime[1]=0;

    for(i=2;i<MAXN;i++)

    {

        if(isPrime[i]==true)

        for(j=i*i;j<MAXN;j+=i)

        {

            isPrime[j]=false;

        }

    }

}

20以内的素数是：

2、3、5、7、11、13、17、19、23

3-2=1

5-3=2

7-5=2

11-7=4

13-11=2

17-13=4

19-17=2

有4个结果是2，所以输出20，输出4

我生成了一个素数表，但是这种办法没有单独记录素数序列。

num记录了素数的个数，那么这个数是奇数还是偶数？无所谓，因为只有num-1个距离

上了10的5次方的素数表便怎么样？

附上我的最后一个测试点段错误的代码

#include<cstdio>

#include<cstring>

const int MAXN=10009;//const int MAXN=110050（非筛法）;或者是1000001（筛法）

bool isPrime[MAXN];

int prime[MAXN];

void initPrime()

{

    int i,j;

    for(i=0;i<MAXN;i++)

        isPrime[i]=true;

    isPrime[0]=false;

    isPrime[1]=false;

    for(i=2;i<MAXN;i++)

    {

        if(isPrime[i]==true)

        for(j=i*i;j<MAXN;j+=i)

        {

            isPrime[j]=false;

        }

    }

}

int main(void){

	initPrime();

	int j,N,d=0,count=0;

	int num = 0;

	scanf("%d",&N);

	for(int i=0;i<=N;i++){

		if(isPrime[i]==true)

			prime[num++]=i;

	}

	for(j=0;j<num-1;j++){

		d = prime[j+1] - prime[j];

		if(d==2)

			count++;

	}

	printf("%d",count);

	return 0;

}

作者：哈哈菌

来源：CSDN

原文：https://blog.csdn.net/rbcryst/article/details/58223303

版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！

#include<cstdio>

#include<cmath>

bool judge(int a){

    int flag=1;

    int x=floor(sqrt(a));

    int k=2;

    if(a==1)

        return 0;

    while(k<=x&&a%k!=0)

        k++;

    if(k<=x)

        return 0;

    else

        return 1;

}

int main(){

    int N;

    int num=0;

    scanf("%d",&N);

    if(N==1||N==2)

        printf("0\n");

    else{

        for(int j=3;j<=N;j++){

            if(judge(j)&&judge(j-2))

                num++;

        }

    printf("%d\n",num);

    }

    return 0;

}

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

using namespace std;

int pri[100110] = {0};

int prime(int a) {

	if(a % 2 == 0 && a != 2) {

		return 0;

	}

	for(int i = 3; i * i <= a; i++) {

		if(a % i == 0) {

			return 0;

		}

	}

	return a != 1;

}

int main() {

	int n;

	int sum = 0, sub = 0;

	cin >> n;

	for (int i = 2; i <= 100010; i++) {	//一次性筛选出最大范围内的所有素数

		if(prime(i)) {

			pri[sub++] = i;

		}

	}

	for(int i = 1; pri[i] <= n; i++) {	//求出n以内的素数对的对数

		if(pri[i] - pri[i - 1] == 2) {

			sum++;

		}

	}

	cout << sum << endl;

	return 0;

}

作者：指点

来源：CSDN

原文：https://blog.csdn.net/hacker_zhidian/article/details/51582086

版权声明：本文为博主原创文章，转载请附上博文链接！

我的代码，对空间要求比较大，因为要预先打表。

人家的代码，则着重于素数的判断，而不是打表，另外，判断j与j-2都是素数，和我作相邻两素数差的思路不同。

这么看来10的5次方以内的素数，就有应用时不一定非要打表做的快，也可能判断做的快。

为什么筛法打表反而不能AC呢？玄学，筛法打表是效率更高的。应该是我的筛法没有同时生成序列，所以效率不如判断+序列。

使用筛法，可以很容易的产生素数以及范围，两种范围问题，只需要略作修改，即可实现两种条件限制。

最终使用筛法的AC代码

#include<cstdio>

#include<cstring>

const int MAXN=1000009;

bool p[MAXN] ={0};

int prime[MAXN], num=0;

void initPrime(int n)

{

    for(int i=2;i<= n;i++){//i < MAXN

    	if(p[i] == false){

    		prime[num++] = i;

    		//if(num >= n) break;//只需要n个素数

			for(int j=i+i;j<MAXN;j+=i){

			 	p[j] = true;

		   	}

		}

	}

}

int main(void){

	int j,N,d=0,count=0;

	scanf("%d",&N);

	initPrime(N);

	for(j=0;j<num-1;j++){

		d = prime[j+1] - prime[j];

		if(d==2)

			count++;

	}

	printf("%d",count);

	return 0;

}

巴特西

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