1 # -*- coding: utf-8 -*-

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 3 Created on Wed Mar 25 15:43:42 2020

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 5 @author: 35035

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 9 import numpy as np

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11 # Lagrange插值多项式：

12 def Lagrange(x, y, xi):

13     '''x、y是array，xi是一个值，函数返回结果ans'''

14     n = len(x)

15     m = len(y)

16     if n != m:

17         print("Error!")

18         return None

19     ans = 0

20     for i in range(n):

21         # 选定第i项循环计算

22         temp = 1

23         for j in range(n):

24             if i == j:

25                 continue

26             temp *= (xi - x[j]) / (x[i] - x[j])

27         ans += temp * y[i]

28     return ans

29

30 # 当对多个值使用Lagrange插值时，使用map()建立映射:

31 # Iterator = map(Lagrange, Iterable)

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33 # 用单个值测试函数：计算根号115

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35 # 线性插值：

36 # 取x0 = 100, y0 = 10; x1 = 121, y1 = 11

37 # 抛物线插值：

38 # 多取一点 x2 = 144, y2 = 12

39 y = np.array((10, 11))    # 12

40 x = np.array((100, 121))  # 144

41 ans = Lagrange(x, y, 115)

42 print(ans)

43 # 线性插值结果：10.413   抛物线插值结果：10.7228

44 # 测试成功！