BZOJ 2302: [HAOI2011]Problem c( dp )

dp(i, j)表示从i~N中为j个人选定的方案数, 状态转移就考虑选多少人为i编号, 然后从i+1的方案数算过来就可以了. 时间复杂度O(TN^2)

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#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

using namespace std;

typedef long long ll;

#define c(i) (cnt[i] - cnt[i + 1])

const int maxn = 309;

const int maxT = 11;

int dp[maxn][maxn], N, cnt[maxn];

int V[maxn][maxn], Comb[maxT][maxn][maxn];

int n[maxT], m[maxT], P[maxT], q[maxT][maxn], T, _T;

inline void upd(int &x, int t) {

if((x += t) >= P[_T])

x -= P[_T];

}

void Init() {

for(_T = 0; _T < T; _T++) {

Comb[_T][0][0] = 1;

for(int i = 1; i <= n[_T]; i++) {

Comb[_T][i][0] = 1;

for(int j = 1; j <= i; j++) {

Comb[_T][i][j] = Comb[_T][i - 1][j - 1] + Comb[_T][i - 1][j];

if(Comb[_T][i][j] >= P[_T])

Comb[_T][i][j] -= P[_T];

}

void Read() {

scanf("%d%d%d", n + _T, m + _T, P + _T);

for(int i = 0, p; i < m[_T]; i++)

scanf("%d%d", &p, q[_T] + i);

}

inline int C(int n, int m) {

if(n < m)

return 0;

return Comb[_T][n][m];

}

void Work() {

N = n[_T];

memset(cnt, 0, sizeof cnt);

for(int i = 0; i < m[_T]; i++)

cnt[q[_T][i]]++;

for(int i = N; i; i--)

if((cnt[i] += cnt[i + 1]) > N - i + 1) {

puts("NO");

return;

}

memset(dp, 0, sizeof dp);

if(cnt[N]) {

dp[N][0] = 0;

dp[N][1] = 1;

} else {

dp[N][0] = 1;

dp[N][1] = N - cnt[1];

}

for(int i = N; --i; ) {

for(int j = N - i + 1; j >= cnt[i]; j--)

for(int k = c(i); k <= j; k++)

upd(dp[i][j], ll(dp[i + 1][j - k]) * C(N - j + k - cnt[1] + cnt[i + 1], k - c(i)) % P[_T]);

}

printf("YES %d\n", dp[1][N]);

}

int main() {

scanf("%d", &T);

for(_T = 0; _T < T; _T++) Read();

Init();

for(_T = 0; _T < T; _T++) Work();

return 0;

}

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2302: [HAOI2011]Problem c

Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 256 MB
Submit: 407 Solved: 221
[Submit][Status][Discuss]

Description

给n个人安排座位，先给每个人一个1~n的编号，设第i个人的编号为ai（不同人的编号可以相同），接着从第一个人开始，大家依次入座，第i个人来了以后尝试坐到ai，如果ai被占据了，就尝试ai+1，ai+1也被占据了的话就尝试ai+2，……，如果一直尝试到第n个都不行，该安排方案就不合法。然而有m个人的编号已经确定(他们或许贿赂了你的上司...)，你只能安排剩下的人的编号，求有多少种合法的安排方案。由于答案可能很大，只需输出其除以M后的余数即可。

Input

第一行一个整数T，表示数据组数

对于每组数据，第一行有三个整数，分别表示n、m、M

若m不为0，则接下来一行有m对整数，p1、q1，p2、q2 ,…, pm、qm，其中第i对整数pi、qi表示第pi个人的编号必须为qi

Output

对于每组数据输出一行，若是有解则输出YES，后跟一个整数表示方案数mod M，注意，YES和数之间只有一个空格，否则输出NO

Sample Input

4 3 10

1 2 2 1 3 1

10 3 8882

7 9 2 9 5 10

Sample Output

YES 4

HINT

100%的数据满足：1≤T≤10，1≤n≤300，0≤m≤n，2≤M≤109，1≤pi、qi≤n 且保证pi互不相同。

巴特西