CF 208E - Blood Cousins dfs序+倍增

208E - Blood Cousins

题目：给出一棵树，问与节点v的第k个祖先相同的节点数有多少个。

分析：

　　寻找节点v的第k个祖先，这不就是qtree2简化版吗，但是怎么统计该祖先拥有多少个深度为k的儿子？

　　我们可以对于深度为d的所有节点放到一个数组中，这时需要知道的是深度为d的数组中某个连续区间都属于该子树的长度。

　　某棵子树的信息？这时可以考虑一下dfs序列。。。

　　dfs序列把整棵子树放在同一个区间，不懂dfs序的可以做做这两题：

　　BZOJ 1103 [POI2007]大都市meg，BZOJ 1782 [Usaco2010 Feb]slowdown 慢慢游。

　　于是，我们dfs时把节点x的进入时的时间戳放到深度为d的数组中，二分出询问节点v进入、出去时的时间戳所在的位置，算出该区间长度即可。

　　具体实现可以看代码。

#include <set>

#include <map>

#include <list>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <stack>

#include <string>

#include <vector>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;

#define debug puts("here")

#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)

#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)

#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

#define foreach(i,vec) for(unsigned i=0;i<vec.size();i++)

#define pb push_back

#define RD(n) scanf("%d",&n)

#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)

#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)

#define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)

#define All(vec) vec.begin(),vec.end()

#define MP make_pair

#define PII pair<int,int>

#define PQ priority_queue

#define cmax(x,y) x = max(x,y)

#define cmin(x,y) x = min(x,y)

#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))

/*

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

int size = 256 << 20; // 256MB

char *p = (char*)malloc(size) + size;

__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p) );

*/

/******** program ********************/

const int MAXN = 1e5+5;

const int LOG = 18;

vector<int> adj[MAXN];

int a[MAXN];

int dep[MAXN];

int p[MAXN][LOG+1];

int st[MAXN],ed[MAXN],tim;

vector< int > vec[MAXN];

void dfs(int x,int fa,int depth){

    st[x] = tim++;

    dep[x] = depth;

    vec[depth].pb( tim );

    p[x][0] = fa;

    rep1(i,LOG)

        p[x][i] = p[ p[x][i-1] ][i-1];

    foreach(i,adj[x])

        dfs(adj[x][i],x,depth+1);

    ed[x] = tim++;

}

int main(){

#ifndef ONLINE_JUDGE

    freopen("sum.in","r",stdin);

    //freopen("sum.out","w",stdout);

#endif

    int n;

    int ncase = 0;

    while(cin>>n){

        ncase?puts("------------------------"):ncase = 1;

        rep1(i,n){

            adj[i].clear();

            vec[i].clear();

        }

        int tot = 0;

        rep1(i,n){

            RD(a[i]);

            tot += !a[i];

            adj[ a[i] ].pb(i);

        }

        tim = 0;

        dfs(0,0,0);

        int m,x,k;

        RD(m);

        while(m--){

            RD2(x,k);

            int d = dep[x];

            rep(i,LOG)

                if( k>>i & 1 )

                    x = p[x][i];

            if(!x){

                printf("0 ");

                continue;

            }

            int ans = lower_bound(All(vec[d]),ed[x])-lower_bound(All(vec[d]),st[x]-1)-1;

            printf("%d ",ans);

        }

        cout<<endl;

    }

    return 0;

}

巴特西

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