Pty的字符串(string)

题目描述

在神秘的东方有一棵奇葩的树，它有一个固定的根节点（编号为1）。树的每条边上都是一个字符，字符为a,b,c中的一个，你可以从树上的任意一个点出发，然后沿着远离根的边往下行走，在任意一个节点停止，将你经过的边的字符依次写下来，就能得到一个字符串，例如：

在这棵树中我们能够得到的字符串是：

c, cb, ca, a, b, a

现在pty得到了一棵树和一个字符串S。如果S的一个子串[l,r]和树上某条路径所得到的字符串完全相同，则我们称这个子串和该路径匹配。现在pty想知道，S的所有子串和树上的所有路径的匹配总数是多少？

输入格式

第一行：n

接下来n-1行，每行一个整数fa, 一个字符c，字符和整数之间用一个空格隔开

第i行fa代表第i号节点的父亲，c表示第i号节点和fa的连边的字符

最后一行为字符串S

输出格式

输出共一行，表示匹配总数，因为评测系统暂未确定，所以C/C++选手请使用cout输出。

样例

样例输入

5

1 c

2 b

1 a

2 a

cba

样例输出

数据范围与提示

【样例说明】

单个字符匹配的对数为4对，两个字符匹配的对数为1对：cb

solution

广义后缀自动机

其实是在trie树上建。

具体看

记录 val[i] 表示i这个状态所代表的所有串的出现次数和

val=(max-min)*right

记sum为i到根的val之和。

做匹配的时候，我们考虑新加入一个字符。

假设这个字符的匹配点是i，之前匹配长度为len。

那么这个字符的答案就是(len-s[fa].max)*ri[i]+s[fa].sum.

也就是该字符串在这个点的匹配长度，加上父亲点的sum，也就是以这个字符结尾的其他后缀的贡献。

 格式化代码

 #include<cstdio>

 #include<iostream>

 #include<cstdlib>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #define maxn 800005

 #define ll long long

 using namespace std;

 int n,id[maxn],rt=,cnt=,la=,a[maxn];

 struct node{

     int nex[],par,Max,ri;

     ll val,sum;

 }s[maxn*];

 char ch[maxn*];

 ll tax[maxn];

 void ins(int fa,int c,int i){

     int np=++cnt,p=id[fa];s[np].ri=;

     //cout<<i<<' '<<c<<' '<<p<<endl;

     s[np].Max=s[la].Max+;id[i]=la=np;//这里还不是很懂为什么是la

     for(;p&&!s[p].nex[c];p=s[p].par)s[p].nex[c]=np;

     if(!p)s[np].par=rt;

     else {

         int q=s[p].nex[c];

         if(s[q].Max==s[p].Max+)s[np].par=q;

         else {

             int nq=++cnt;

             for(int i=;i<;i++)s[nq].nex[i]=s[q].nex[i];

             s[nq].par=s[q].par;s[nq].Max=s[p].Max+;

             s[q].par=s[np].par=nq;

             for(;s[p].nex[c]==q;p=s[p].par)s[p].nex[c]=nq;

         }

     }

 }

 void Calc(){

     for(int i=;i<=cnt;i++)tax[s[i].Max]++;

     for(int i=;i<=cnt;i++)tax[i]+=tax[i-];

     for(int i=;i<=cnt;i++)a[tax[s[i].Max]--]=i;

     for(int i=cnt;i>=;i--){

         int k=a[i],f=s[k].par;

         s[f].ri+=s[k].ri;

         s[k].val=s[k].ri*(s[k].Max-s[f].Max);

     }

     for(int i=;i<=cnt;i++){

         int k=a[i];

         s[k].sum=s[k].val+s[s[k].par].sum;

     }

 }

 int main(){

     cin>>n;id[]=;

     for(int i=,fa;i<=n;i++){

         char c;scanf("%d %c",&fa,&c);

         ins(fa,c-'a',i);

     }

     Calc();

     scanf("%s",ch);int l=strlen(ch),len=;

     int p=rt;ll ans=;

     for(int i=;i<l;i++){

         for(;!s[p].nex[ch[i]-'a']&&p;p=s[p].par,len=s[p].Max);

         if(!p)p=rt,len=;

         else {

             p=s[p].nex[ch[i]-'a'];len++;

             int f=s[p].par;

             ans=ans+s[f].sum+(len-s[f].Max)*s[p].ri;

         }

     }

     cout<<ans<<endl;

     return ;

 }

巴特西