P1576 最小花费

题目背景

题目描述

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

输入输出格式

输入格式：

第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。

最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

输出格式：

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

103.07153164

说明

1<=n<=2000

思路：一开始乖乖的打了个Dijkstra记录路径然后慢慢求最后才发现好扯淡也就能过个样例

　　　正确做法是求出每个边的权重然后直接暴力

　　　注意因为有除法的存在所以大于号小于号可能和平常的Dijkstra相反

0分代码

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 using namespace std;

 int map[][];

 double money=;

 int dis[];

 int maxn=0x7fffff;

 int pass[];

 int vis[];

 int n,m;

 int ans[];

 void print(int bg,int ed)

 {

     int now=;

     ans[now]=ed;

     now++;

     int tmp=pass[bg];

     while(tmp!=ed&&tmp!=)

     {

         ans[now]=tmp;

         now++;

         tmp=pass[tmp];

     }

     ans[now]=bg;

     int qq=ed;

     for(int i=;i<=now;i++)

     {

         money=money/((double)(-map[ans[i-]][ans[i]])/);

     }

     printf("%.8lf",money);

 }

 void Dijkstra(int p)

 {

     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));

     vis[p]=;

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         dis[i]=map[p][i];

     }

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         int minn=maxn;

         int k;

         for(int j=;j<=n;j++)

         {

             if(vis[j]==&&dis[j]<minn)

             {

                 minn=dis[j];

                 k=j;

             }

         }

         vis[k]=;

         for(int j=;j<=n;j++)

         {

             if(dis[j]>dis[k]+map[k][j])

             {

                 dis[j]=dis[k]+map[k][j];

                 pass[j]=k;

             }

         }

     }

 }

 int main()

 {

     memset(map,0x7f,sizeof(map));

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=;i<=n;i++)

     {

         int x,y,z;

         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

         map[x][y]=z;

         map[y][x]=z;

     }

     int a,b;

     scanf("%d%d",&a,&b);

     Dijkstra(b);

     print(b,a);

     return ;

 }

AC代码

 #include<iostream>

 #define MAXN 2001

 #define inf 99999

 using namespace std;

 int N,M,A,B;

 double m[MAXN][MAXN];

 int main()

 {

     int i,j;

     cin>>N>>M;

     cout.setf(ios::fixed);

     for (i=;i<N;i++)

         for (j=;j<N;j++)

             m[i][j]=/inf;

     for (i=;i<M;i++)

     {

         int x,y,t;

         cin>>x>>y>>t;

         x--; y--;

         m[x][y]=m[y][x]=-(t/100.0);        //exchange to weight

     }

     cin>>A>>B;

     A--; B--;

     //dijkstra

     double dis[MAXN];                            //dis i:money needed to trans 100 to i

     bool book[MAXN];

     book[B]=true;

     for (i=;i<N;i++)

     {

         dis[i]=/m[B][i];                    //init dis[]

         book[i]=false;                            //init book[]

     }

     for (j=;j<N;j++)

     {

         int nmin;

         double min=inf;

         for (i=;i<N;i++)

             if (dis[i]<min&&!book[i])

             {

                 nmin=i;

                 min=dis[nmin];                    //find #min->nmin

             }

         book[nmin]=true;                        //record in book[]

         for (i=;i<N;i++)

             if (min/m[nmin][i]<dis[i]&&!book[i])        //relax

                 dis[i]=min/m[nmin][i];

     }

     cout.precision();

     cout<<dis[A];

     return ;

 }

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