BZOJ1040：[ZJOI2008]骑士—

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040

题面大意：n个人有一个价值和一个最恨的人，现在组出一个队伍使得价值最大且没有仇恨关系。

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如果我们把被仇恨的人向仇恨他的人连一条有向边的话，那么我们不难发现，我们得到的图将会是若干个基环外向树（就是一个环，环上每个点都挂着一棵树）。

如果没有环，只有树的话，那么显然就是“没有上司的舞会”的那道题。

那么基本思路就没有变，f[i][0]表示i不选的时候的最大价值，f[i][1]表示i选的时候的最大价值。

我们显然可以先枚举树在环上的根，然后将环拆开成树，对这棵树进行一遍树形dp。

但是显然拆开部分也需要考虑，我们对拆开的边的另一个端点也进行一次树形dp，这样我们就有了所有的点的真实dp，我们就可以愉快的更新了。

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=1e6+;

inline int read(){

    int X=,w=;char ch=;

    while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}

    while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();

    return w?-X:X;

}

struct node{

    int to;

    int nxt;

}edge[N];

int head[N],fa[N],val[N],num[N],cnt=;

ll ans,f[N][];

bool vis[N];

inline void add(int u,int v){

    cnt++;

    fa[v]=u;

    edge[cnt].to=v;

    edge[cnt].nxt=head[u];

    head[u]=cnt;

    return;

}

void dfs(int u){

    vis[u]=;

    f[u][]=val[u];

    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){

    int v=edge[i].to;

    if(!vis[v]){

        dfs(v);

        f[u][]+=max(f[v][],f[v][]);

        f[u][]+=f[v][];

    }

    }

    return;

}

inline void dp(int u){

    int rt;

    for(rt=u;num[rt]!=u;rt=fa[rt])num[rt]=u;

    dfs(rt);

    u=fa[rt];

    f[u][]=f[u][];

    for(u=fa[u];u!=rt;u=fa[u]){

    f[u][]=;f[u][]=val[u];

    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){

        int v=edge[i].to;

        f[u][]+=max(f[v][],f[v][]);

        f[u][]+=f[v][];

    }

    }

    f[rt][]=val[rt];

    for(int i=head[rt];i;i=edge[i].nxt){

    int v=edge[i].to;

    f[rt][]+=f[v][];

    }

    ans+=max(f[rt][],f[rt][]);

    return;

}

int main(){

    int n=read();

    for(int i=;i<=n;i++){

    val[i]=read();

    add(read(),i);

    }

    for(int i=;i<=n;i++){

    if(!vis[i])dp(i);

    }

    printf("%lld\n",ans);

    return ;

}

巴特西

BZOJ1040：[ZJOI2008]骑士——题解

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