【bzoj1617】[Usaco2008 Mar]River Crossing渡河问题 dp

题目描述

Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河，但他们所有的渡河工具，仅仅是一个木筏。由于奶牛不会划船，在整个渡河过程中，FJ必须始终在木筏上。在这个基础上，木筏上的奶牛数目每增加1，FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。当FJ一个人坐在木筏上，他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时，FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河（也就是说，船上有1头奶牛时，FJ得花M+M_1分钟渡河；船上有2头奶牛时，时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面的依此类推）。那么，FJ最少要花多少时间，才能把所有奶牛带到对岸呢？当然，这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

输入

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：M_i

输出

* 第1行: 输出1个整数，为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间

样例输入

5 10
3
4
6
100
1

样例输出

题解

f[i]表示运完前i头牛后返回的最小时间。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

int sum[2501] , f[2501];

int main()

{

    int n , m , i , j , t;

    scanf("%d%d" , &n , &m);

    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )

    {

        scanf("%d" , &t);

        sum[i] = sum[i - 1] + t;

    }

    memset(f , 0x7f , sizeof(f));

    f[0] = 0;

    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )

        for(j = 0 ; j < i ; j ++ )

            f[i] = min(f[i] , f[j] + 2 * m + sum[i - j]);

    printf("%d\n" , f[n] - m);

    return 0;

}

巴特西

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