【bzoj1318】[Spoj744] Longest Permutation（乱搞）

　　题目传送门：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1318

　　这道题的大意是要求一个长度为len，并包含1~len所有数，并使len最大的子区间。开始看题的时候一脸懵逼（好像可以二分？），然后写到一半突然发现二分有反例。

　　于是上网搜了一波题解。

　　正确解法：

　　我们可以发现这个区间必定满足这样的性质：假设它的长度为len，则区间内最大值为len，区间内所有数的和为(len+1)*len/2，并且区间内所有数两两不相等。

　　因为区间内一定包含1，所以我们可以以1为界点划分整个序列。然后我们假设区间内的最大值在1的左侧，于是从当前的1开始向左枚举，并把从当前枚举到的数到1之间的最大值作为区间的长度，然后用上面的法则判断该区间是否合法。因为求区间和明显比区间最大值方便，所以我们就用前缀和求出当前区间的和来判断。判断区间里是否有相同的数，只需维护一个nxt数组，每个数右边第一个相同的数出现的位置，然后一边枚举一边更新合法区间的右端点（即与区间内的数有冲突的最左边一个数）。

　　代码：

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<ctime>

#include<algorithm>

#include<queue>

#include<vector>

#include<map>

#define ll long long

#define ull unsigned long long

#define max(a,b) (a>b?a:b)

#define min(a,b) (a<b?a:b)

#define lowbit(x) (x& -x)

#define mod 1000000007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-18

#define maxn 1000020

inline ll read(){ll tmp=; char c=getchar(),f=; for(;c<''||''<c;c=getchar())if(c=='-')f=-; for(;''<=c&&c<='';c=getchar())tmp=(tmp<<)+(tmp<<)+c-''; return tmp*f;}

inline ll power(ll a,ll b){ll ans=; for(;b;b>>=){if(b&)ans=ans*a%mod; a=a*a%mod;} return ans;}

inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}

using namespace std;

int a[maxn],nxt[maxn];

int last[maxn];

ll sum[maxn];

int n;

int work(int n)

{

    memset(last,,sizeof(last));

    memset(nxt,,sizeof(nxt));

    for(int i=;i<=n;i++){

        sum[i]=sum[i-]+a[i];

        if(last[a[i]])nxt[last[a[i]]]=i;

        last[a[i]]=i;

    }

    for(int i=;i<=n;i++)if(!nxt[i])nxt[i]=n+;

    int ans=;

    for(int i=;i<=n;i++)

        if(a[i]==){

            ans=max(ans,);

            if(i==)continue;

            int r=nxt[i],mx=;

            for(int j=i-;j>&&a[j]!=;j--){

                r=min(r,nxt[j]); mx=max(mx,a[j]);

                if(j+mx<=r&&sum[j+mx-]-sum[j-]==1ll*(mx+)*mx/)ans=max(ans,mx);

            }

        }

    return ans;

}

int main()

{

    n=read();

    for(int i=;i<=n;i++)a[i]=read();

    int ans1=work(n);

    for(int i=;i*<=n;i++){

        int tmp=a[i]; a[i]=a[n-i+]; a[n-i+]=tmp;

    }

    int ans2=work(n);

    printf("%d\n",max(ans1,ans2));

    return ;

}

bzoj1318

巴特西

【bzoj1318】[Spoj744] Longest Permutation（乱搞）

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