(mmp我已经不知道是第几次写NTT被卡了)

可以发现质数个数是 N/log(N) 级别的,1.5*10^5之内也只有 10000 多一点质数。

所以我们第一层暴力卷积,常数可以优化成 1/2。

然后第二层直接算就行了。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=150000; int zs[N/5+5],t=0,f[N+5],n;
bool v[N+5];
ll ans; inline void init(){
v[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(!v[i]) zs[++t]=i;
for(int j=1,u;j<=t&&(u=zs[j]*i)<=n;j++){
v[u]=1;
if(!(i%zs[j])) break;
}
}
zs[t+1]=1e8; for(int i=1,u;(u=zs[i]*2)<=n;i++) f[u]++; for(int i=1;i<t;i++)
for(int j=i+1,u;(u=zs[i]+zs[j])<=n;j++) f[u]+=2;
} inline void solve(){
for(int i=1;i<n;i++) ans+=f[i]*(ll)f[n-i];
} int main(){
scanf("%d",&n);
init();
solve();
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

  

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