【BZOJ 1057】 1057: [ZJOI2007]棋盘制作
2024-10-21 09:43:54
1057: [ZJOI2007]棋盘制作
Description
国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘(当然,不管哪种,棋盘必须都黑白相间,即相邻的格子不同色),所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积,从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你,你能帮助他么?Input
第一行包含两个整数N和M,分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵,表示这张矩形纸片的颜色(0表示白色,1表示黑色)。Output
包含两行,每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积,第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积(注意正方形和矩形是可以相交或者包含的)。Sample Input
3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0Sample Output
4
6HINT
N, M ≤ 2000
Source
【分析】
用的悬线法,具体可以看我以前的博客:http://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/5787633.html
先把行列和为偶数的反掉颜色,那么就是求最大的黑色矩阵和最大的白色矩阵。这题障碍点较多,图的规模较小,用悬线法即可nm完成。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Maxn 2010 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;} int a[Maxn][Maxn];
int a1=,a2=,rt[Maxn][Maxn],lt[Maxn][Maxn];
int up[Maxn][Maxn];
int n,m; void get_ans()
{
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
{
if(j!=&&a[i][j-]==) lt[i][j]=lt[i][j-];
else lt[i][j]=j;
}
for(int j=m;j>=;j--)
{
if(j!=m&&a[i][j+]==) rt[i][j]=rt[i][j+];
else rt[i][j]=j;
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++) if(a[i][j]==)
{
if(i!=&&a[i-][j]==)
up[i][j]=up[i-][j],lt[i][j]=mymax(lt[i][j],lt[i-][j]),
rt[i][j]=mymin(rt[i][j],rt[i-][j]);
else up[i][j]=i;
a1=mymax(a1,(i-up[i][j]+)*(rt[i][j]-lt[i][j]+));
a2=mymax(a2,mymin(i-up[i][j]+,rt[i][j]-lt[i][j]+));
}
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
if((i+j)%==) a[i][j]=-a[i][j];
}
get_ans();
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
{
a[i][j]=-a[i][j];
}
get_ans();
printf("%d\n%d\n",a2*a2,a1);
return ;
}
2017-02-24 18:29:19
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