poj3208启示录——数位DP
2024-08-22 21:34:01
题目:http://poj.org/problem?id=3208
数位DP,首先按位数预处理出每一种位数的情况,包括有多少个魔鬼数和有多少个以6开头的非魔鬼数,以便递推、累加等等;
然后先找出第X个魔鬼数的位数,再一位一位从0开始填数;
写法有些技巧,详见代码及注释。
代码如下:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int t,x,f[][];
void cl()
{
/*
f[i][3]=f[i-1][3]*10+f[i-1][2];
f[i][2]=f[i-1][1];
f[i][1]=f[i-1][0];
f[i][0]=(f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2])*9;
*/
f[][]=;//!
for(int i=;i<;i++)
{
for(int j=;j<=;j++)
{
f[i+][j+]+=f[i][j];
f[i+][]+=f[i][j]*;
}
f[i+][]+=*f[i][];
}
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
cl();
while(t--)
{
scanf("%d",&x);
int m;//!
for(m=;f[m][]<x;m++);//位数 ——实际总比f记录的多
for(int i=m,k=;i>=;i--)//所有魔鬼数数量累计 ,k表示末尾已经有k个6
for(int j=;j<=;j++)
{
long long cnt=f[i-][];
if(j==||k==)//另外加
for(int l=max(,-k-(j==));l<;l++)//l为加上的最小限制
cnt+=f[i-][l];
if(cnt<x)//则第i位应填更大的数;
{
x-=cnt;//j+1,减去上一层的魔鬼数数量
continue;
}
else//本位填j,再缩小范围
{
if(k<&&j==)k++;
if(k<&&j!=)k=;//k=3意为本身已经是魔鬼数,不再改变
printf("%d",j);//第i位填了j
break;
}
}
printf("\n");
}
return ;
}
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