【BZOJ3680】吊打xxx [模拟退火]

吊打XXX

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Description

　　gty又虐了一场比赛，被虐的蒟蒻们决定吊打gty。
　　gty见大势不好机智的分出了n个分身，但还是被人多势众的蒟蒻抓住了。
　　蒟蒻们将n个gty吊在n根绳子上，每根绳子穿过天台的一个洞。这n根绳子有一个公共的绳结x。
　　吊好gty后蒟蒻们发现由于每个gty重力不同，绳结x在移动。
　　蒟蒻wangxz脑洞大开的决定计算出x最后停留处的坐标，由于他太弱了决定向你求助。
　　不计摩擦，不计能量损失，由于gty足够矮所以不会掉到地上。

Input

　　输入第一行为一个正整数n，表示gty的数目。
　　接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个gty的横坐标，纵坐标和重力。
　　对于20%的数据，gty排列成一条直线。

Output

　　输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终x的横、纵坐标。

Sample Input

　　3
　　0 0 1
　　0 2 1
　　1 1 1

Sample Output

　　0.577 1.000

HINT

　　对于50%的数据，1<=n<=1000。
　　对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000

Main idea

　　求一个坐标，使得整个坐标到其余点的dist*val最小。

Solution

　　我们看到这种数据，显然使用模拟退火即可。

Code

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<cstdlib>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 typedef long long s64;

 const int ONE = ;

 const int INF = ;

 int n;

 double Ans_min = 1.0*1e18;

 double T;

 struct power

 {

         double x,y;

         double val;

 }a[ONE],Now,Ans,A;

 int get()

 {

         int res=,Q=;    char c;

         while( (c=getchar())< || c>)

         if(c=='-')Q=-;

         if(Q) res=c-;

         while((c=getchar())>= && c<=)

         res=res*+c-;

         return res*Q;

 }

 double dist(power a,power b)

 {

         return sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y) );

 }

 double Judge(power Now)

 {

         double res=;

         for(int i=;i<=n;i++)

             res+= a[i].val * dist(Now,a[i]);

         if(res < Ans_min) Ans_min = res, Ans = Now;

         return res;

 }

 double Random() {return (double)rand()/RAND_MAX;}

 void SA(double T)

 {

         Now = Ans;

         while(T > 0.001)

         {

             A.x = Now.x + T*(Random() *  -);

             A.y = Now.y + T*(Random() *  -);

             double dE = Judge(Now) - Judge(A);

             if(dE >  || Random() <= exp(dE/T))

                 Now = A;

             T *= 0.98;

         }

         for(int i=; i<=; i++)

         {

             A.x = Ans.x + T*(Random() *  - );

             A.y = Ans.y + T*(Random() *  - );

             Judge(A);

         }

 }

 int main()

 {

         n=get();

         for(int i=;i<=n;i++)

         {

             a[i].x=get();   a[i].y=get();   a[i].val=get();

             Ans.x += a[i].x;    Ans.y += a[i].y;

         }

         Ans.x/=n;   Ans.y/=n;

         SA();

         printf("%.3lf %.3lf",Ans.x,Ans.y);

 }

巴特西