GraphicsLab Project之再谈Shadow Map
作者：i_dovelemon
日期：2019-06-07
主题：Shadow Map(SM), Percentage Closer Filtering(PCF), Variance Shadow Map(VSM)
引言
对于3D场景来说，阴影的重要性不言而喻。随着时代的发展，各种各样的阴影绘制技术被提出(如Shadow Volume和Shadow Map)。在之前的博文中，我们讨论过PSSM。这是一种为了解决大场景阴影贴图透视走样方法而提出的算法。它主要是将场景切割，用多张Shadow Map来组织阴影。这个算法核心是多张Shadow Map的组织，而不是Shadow Map本身。
介绍
一般情况下，我们不做任何特殊处理，产生的Shadow Map，我们称之为Standard Shadow Map(SSM)(参考文献[1])。如果不做任何处理的使用SSM，这样势必会给场景中的阴影带来很多的锯齿，比较难看(如图1种的SSM)。究其原因，是我们在计算一个像素是否被阴影覆盖的时候，只有单纯的覆盖和不覆盖两种情况，而贴图本身是一种离散的数据情况，所以会给阴影产生锯齿。
所以，针对这种情况，人们想到了不使用覆盖和不覆盖这两种情况进行阴影的表达，而是用这个像素被覆盖的程度(percentage)(参考文献[2])。就像我们对于有锯齿的图形，会在边缘加上一点alpha渐变来解决一样，通过覆盖程度的不同，会给阴影产生一个柔和的边缘（如图1中的PCF）。
但PCF本身需要通过对Shadow Map进行多次采样求平均值来进行，想要比较好的效果，采样半径需要比较大。这样势必会造成性能损耗。所以在PCF的基础上，人们通过dithering的技术，减少采样次数来实现类似的效果。
SSM和PCF都需要Shadow Map中存放的是像素对应的深度值。而在进行阴影计算的时候，需要从中获取到对应的深度值。这就导致我们的Shadow Map无法利用硬件提供的mipmapping和linear filtering等手段进行filtering。
所以，人们想到通过其他的手段来让我们能够对Shadow Map进行filtering。也就是本文将要着重介绍的Variance Shadow Map（VSM）。
Variance Shadow Map
VSM的技术是由William Donnelly(参考文献[3])等人提出的一种方案。通过他们的方案我们就能够对Shadow Map进行mipmapping和filtering，甚至还可以进行blur。所以这样的方法就能够很好的产生柔和的阴影（如图1中的VSM）。原理部分请参考原始论文和NVIDIA的一篇简述(参考文献[4])。
VSM的大致步骤如下所示：
1.创建一个双通道及以上的的RenderTarget（我的Demo为了简单，直接使用的是RGBA四通道的贴图）。VSM对精度要求比较高，所以RenderTarget需要fp16或者fp32的精度（我用的是fp32）。接下来就和SSM一样，从灯光的视角来渲染场景，然后保存两个不同的值：depth，depth*depth。注意depth需要归一化到[0,1]的范围来保持精度。
2.对产生的Shadow Map进行Blur操作，完毕之后再产生Mipmap链。
3.在进行阴影计算的时候，根据Shadow Map中存放的depth和depth*depth，使用硬件提供的mipmapping和filtering，自动的计算出一阶动差（平均值）M1和二阶动差M2。
4.根据当前像素在光源空间中的深度与M1进行比较，如果当前光源深度小于M1，就表示当前像素不在阴影中。
5.反之，就在阴影里面。那么根据如下几个公式，求出当前像素的覆盖率(percentage):
$pmax = \frac{\sigma^2}{\sigma^2 + (t - M_1)^2}(t为当前像素深度)$
$\sigma^2 = M_2 - M_1^2$
6.然后使用pmax来绘制阴影。
代码
本文的Demo项目可在这里找到，这里不在给出详细的代码。
以下是模型绘制阴影时的Shader(sceneGrassSD.vs和glb_sceneGrassVSMSD.fs):
#version 330 in vec3 glb_attr_Pos;
in vec3 glb_attr_Normal;
in vec2 glb_attr_TexCoord; uniform mat4 glb_unif_ShadowM;
uniform mat4 glb_unif_WorldM;
uniform mat4 glb_unif_Trans_Inv_WorldM; out vec3 vs_Vertex;
out vec3 vs_Normal;
out vec2 vs_TexCoord; uniform float glb_unif_Timer;
uniform float glb_unif_WindPower;
uniform float glb_unif_WindSpeed;
uniform vec3 glb_unif_WindDir;
uniform float glb_unif_HeightPower; vec3 calc_wind_animation(vec2 uv, vec3 pos) {
float height = pow(uv.y, glb_unif_HeightPower);
float offset = height * glb_unif_WindPower * sin(uv.y * glb_unif_WindSpeed + glb_unif_WindSpeed * glb_unif_Timer);
return pos + glb_unif_WindDir * offset;
} void main() {
mat4 shadowM = glb_unif_ShadowM; vec3 pos = calc_wind_animation(glb_attr_TexCoord, glb_attr_Pos);
gl_Position = shadowM * glb_unif_WorldM * vec4(pos, 1.0);
vs_Vertex = vec3(gl_Position.xyz) / gl_Position.w;
//vs_Normal = (glb_unif_Trans_Inv_WorldM * vec4(glb_attr_Normal, 0.0)).xyz;
vs_Normal = vec3(0.0, 1.0, 0.0);
vs_TexCoord = glb_attr_TexCoord;
}
#version 330 // Input attributes
in vec3 vs_Vertex;
in vec3 vs_Normal;
in vec2 vs_TexCoord; out vec3 oColor; // Uniform
uniform vec3 glb_unif_ParallelLight_Dir; // Constant value
uniform float glb_unif_MinOffset;
uniform float glb_unif_MaxOffset; uniform sampler2D glb_unif_MaskMap; void main() {
vec4 mask = texture(glb_unif_MaskMap, vs_TexCoord, 0);
if (mask.w < 0.5 || vs_TexCoord.y > 0.9) discard; float depth = vs_Vertex.z;
depth = depth + 1.0;
depth = depth / 2.0; oColor = vec3(depth, depth * depth, 0.0);
}
以下是进行阴影计算时的Shader(floorL.vs和glb_floorVSML.fs):
#version 330 // Input attributes
layout (location = 0) in vec3 glb_attr_Pos;
layout (location = 2) in vec3 glb_attr_Normal;
layout (location = 3) in vec3 glb_attr_Tangent;
layout (location = 4) in vec3 glb_attr_Binormal;
layout (location = 5) in vec2 glb_attr_TexCoord;
layout (location = 6) in vec2 glb_attr_LightMapTexCoord; // Output attributes
out vec4 vs_Vertex;
out vec3 vs_Normal;
out vec3 vs_Tangent;
out vec3 vs_Binormal;
out vec2 vs_TexCoord;
out vec2 vs_SecondTexCoord; uniform mat4 glb_unif_ProjM;
uniform mat4 glb_unif_ViewM; uniform mat4 glb_unif_WorldM;
uniform mat4 glb_unif_Trans_Inv_WorldM; void main() {
gl_Position = glb_unif_ProjM * glb_unif_ViewM * glb_unif_WorldM * vec4(glb_attr_Pos, 1.0);
vs_Vertex = (glb_unif_WorldM * vec4(glb_attr_Pos, 1.0)); vs_Normal = (glb_unif_Trans_Inv_WorldM * vec4(glb_attr_Normal, 0.0)).xyz;
vs_Tangent = (glb_unif_Trans_Inv_WorldM * vec4(glb_attr_Tangent, 0.0)).xyz;
vs_Binormal = (glb_unif_Trans_Inv_WorldM * vec4(glb_attr_Binormal, 0.0)).xyz; vs_TexCoord = glb_attr_TexCoord;
vs_SecondTexCoord = glb_attr_LightMapTexCoord;
}
#version 450 // Input attributes
in vec4 vs_Vertex;
in vec3 vs_Normal;
in vec3 vs_Tangent;
in vec3 vs_Binormal;
in vec2 vs_TexCoord;
in vec2 vs_SecondTexCoord; // Output color
out vec4 oColor; // Uniform
uniform vec3 glb_unif_Albedo;
uniform float glb_unif_Roughness;
uniform float glb_unif_Metallic;
uniform samplerCube glb_unif_DiffusePFC;
uniform samplerCube glb_unif_SpecularPFC;
uniform sampler2D glb_unif_AOMap;
uniform mat4 glb_unif_ShadowM;
uniform sampler2D glb_unif_ShadowMap; vec3 calc_view() {
vec3 view = vec3(0.0, 0.0, 0.0);
view = normalize(glb_unif_EyePos - vs_Vertex.xyz);
return view;
} vec3 calc_light_dir() {
vec3 light_dir = vec3(0.0, 0.0, 0.0);
light_dir = -glb_unif_ParallelLight_Dir;
return light_dir;
} vec3 calc_direct_light_color() {
vec3 light = vec3(0.0, 0.0, 0.0);
light = light + glb_unif_ParallelLight; return light;
} float calculateVSMShadowFactor(vec3 pos, vec3 eyePos, vec3 lookAt, mat4 shadowM, sampler2D shadowMap) {
float shadowFactor = 1.0; vec4 lightSpacePos = shadowM * vec4(pos, 1.0);
lightSpacePos.xyz /= lightSpacePos.w;
lightSpacePos.xyz /= 2.0;
lightSpacePos.xyz += 0.5; if (lightSpacePos.x < 0.0 ||
lightSpacePos.x > 1.0 ||
lightSpacePos.y < 0.0 ||
lightSpacePos.y > 1.0) {
// Out of shadow
shadowFactor = 1.0;
} else {
vec2 shadowMoments = texture(shadowMap, lightSpacePos.xy).xy;
if (lightSpacePos.z < shadowMoments.x) {
// Out of shadow
shadowFactor = 1.0;
} else {
float variance = shadowMoments.y - shadowMoments.x * shadowMoments.x;
float pmax = variance / (variance + pow(lightSpacePos.z - shadowMoments.x, 2.0));
shadowFactor = pmax;
}
} return shadowFactor;
} void main() {
oColor = vec4(0.0, 0.0, 0.0, 0.0); vec3 normalInWorld = vec3(0.0, 0.0, 0.0);
vec3 normalInTangent = vec3(0.0, 0.0, 0.0);
normalInWorld = normalize(vs_Normal); vec3 view = calc_view(); vec3 light = calc_light_dir(); vec3 h = normalize(view + light); vec3 albedo = glb_unif_Albedo;
float roughness = glb_unif_Roughness;
float metallic = glb_unif_Metallic;
vec3 emission = vec3(0.0, 0.0, 0.0);
float ao = 1.0; vec3 direct_light_color = calc_direct_light_color(); vec3 direct_color = glbCalculateDirectLightColor(normalInWorld, view, light, h, albedo, roughness, metallic, direct_light_color); float shadow_factor = calculateVSMShadowFactor(vs_Vertex.xyz, glb_unif_EyePos, glb_unif_LookAt, glb_unif_ShadowM, glb_unif_ShadowMap); oColor.xyz = (direct_color * ao) * shadow_factor + glb_unif_GlobalLight_Ambient * albedo * ao; float alpha = 1.0;
oColor.w = alpha;
}
总结
上面给出了如何实现一个VSM，相对于SSM和PCF，它的效率要差点，但是效果会好很多。除了这个好处之外，我们知道SSM有Shadow Bias的问题，使用VSM可以完全避免掉这个问题。当然VSM也有它自己的缺点，比如精度要求高，容易出现light bleeding等等。除了VSM之外，还有其他的Shadow Map技术，也能够支持对Shadow Map进行Filtering和Blur(如ESM)。这里有一篇文章(参考文献[5])对比了各个算法的优缺点，大家可以参考下。
参考文献
[1] Tutorial 16: Shadow mapping
[2] GPU Gems 1 Chapter 11: Shadow map antialiasing
[4] Nvidia-Variance Shadow Mapping
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