Lightoj 1025 - The Specials Menu (区间DP)

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题目描述：

　　给出一个字符串，可以任意删除位置的字符，也可以删除任意多个。问能组成多少个回文串？

解题思路：

　　自从开始学dp，感觉自己智商一直处于离线状态。席八啊啊啊啊啊啊！今天随机到这个题目，看了好久竟然没有看出来是区间DP。知道是区间DP后立马感觉明白。

　　情景设定 dp[l][r] 表示区间 [l, r] 内的回文串数目。

　　状态转移:dp[l][r] = dp[l][r-1] + dp[l+1][r], 但是这样会加重复的，所以要减去dp[l+1][r-1], 当a[l] == a[r]的时候，对于区间[l, r]之间的回文串，就可以变成以a[l]与a[r]结尾的，然后就需要加上。

 #include <queue>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <iostream>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 const int maxn = ;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 LL dp[maxn][maxn];

 char a[maxn];

 int main ()

 {

     int T;

     scanf ("%d", &T);

     for (int t=; t<=T; t++)

     {

         scanf ("%s", a+);

         int len = strlen (a+);

         memset (dp, , sizeof(dp));

         for (int i=; i<=len; i++)

             for (int l=; l+i-<=len; l++)

             {

                 int r = l + i - ;

                 dp[l][r] += dp[l+][r];

                 dp[l][r] += dp[l][r-];

                 if (a[l] == a[r])   dp[l][r] += ;

                 else    dp[l][r] -= dp[l+][r-];

             }

         printf ("Case %d: %lld\n", t, dp[][len]);

     }

     return ;

 }

巴特西

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