题解报告:hihoCoder #1174:拓扑排序·一
描述
由于今天上课的老师讲的特别无聊,小Hi和小Ho偷偷地聊了起来。
小Ho:小Hi,你这学期有选什么课么?
小Hi:挺多的,比如XXX1,XXX2还有XXX3。本来想选YYY2的,但是好像没有先选过YYY1,不能选YYY2。
小Ho:先修课程真是个麻烦的东西呢。
小Hi:没错呢。好多课程都有先修课程,每次选课之前都得先查查有没有先修。教务公布的先修课程记录都是好多年前的,不但有重复的信息,好像很多都不正确了。
小Ho:课程太多了,教务也没法整理吧。他们也没法一个一个确认有没有写错。
小Hi:这不正是轮到小Ho你出马的时候了么!
小Ho:哎??
我们都知道大学的课程是可以自己选择的,每一个学期可以自由选择打算学习的课程。唯一限制我们选课是一些课程之间的顺序关系:有的难度很大的课程可能会有一些前置课程的要求。比如课程A是课程B的前置课程,则要求先学习完A课程,才可以选择B课程。大学的教务收集了所有课程的顺序关系,但由于系统故障,可能有一些信息出现了错误。现在小Ho把信息都告诉你,请你帮小Ho判断一下这些信息是否有误。错误的信息主要是指出现了"课程A是课程B的前置课程,同时课程B也是课程A的前置课程"这样的情况。当然"课程A是课程B的前置课程,课程B是课程C的前置课程,课程C是课程A的前置课程"这类也是错误的。
输入
第1行:1个整数T,表示数据的组数T(1 <= T <= 5)
接下来T组数据按照以下格式:
第1行:2个整数,N,M。N表示课程总数量,课程编号为1..N。M表示顺序关系的数量。1 <= N <= 100,000. 1 <= M <= 500,000
第2..M+1行:每行2个整数,A,B。表示课程A是课程B的前置课程。
输出
第1..T行:每行1个字符串,若该组信息无误,输出"Correct",若该组信息有误,输出"Wrong"。
样例输入
2
2 2
1 2
2 1
3 2
1 2
1 3
样例输出
Wrong
Correct
解题思路:拓扑排序裸题。判断一下出队元素的个数是否为n,如果是,则为正确,否则必定出现回路,为错误。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
vector<int> vec[maxn];//邻接表,每个节点保存与它相连的边的另一个端点
queue<int> que;
int t,n,m,u,v,InDeg[maxn];//记录每个节点的入度,num用来表示节点的个数
bool topsort(){
int num=;
for(int i=;i<=n;++i)
if(!InDeg[i])que.push(i);//预处理,先将入度为0的节点编号入队
while(!que.empty()){
int now=que.front();que.pop();num++;
for(unsigned int i=;i<vec[now].size();++i)
if(--InDeg[vec[now][i]]==)que.push(vec[now][i]);
}
if(num==n)return true;//如果出队个数小于n,说明不是有向无环图
else return false;
}
int main()
{
cin>>t;
while(t--){
cin>>n>>m;
for(int i=;i<=n;++i)vec[i].clear();//全部清空
memset(InDeg,,sizeof(InDeg));//全部顶点的度清0
while(m--){
cin>>u>>v;
vec[u].push_back(v);//u指向v
InDeg[v]++;//v的入度加1
}
if(topsort())cout<<"Correct"<<endl;
else cout<<"Wrong"<<endl;
}
return ;
}
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