P1352 没有上司的舞会

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式：

输出最大的快乐指数。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

树形DP——DFS版

#include<bits/stdc++.h>

#define N 6005

using namespace std;

int n,r[N],dp[N][],tot,head[N];

struct node{

    int to,next;

}e[N];

bool v[N];

void add(int u,int v){

    e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot;

}

//dp[i][0]表示i点不被选择时最大值

//dp[i][1]表示i点被选择时的最大值

void tredp(int u){

    dp[u][]=,dp[u][]=r[u];

    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){

        int v=e[i].to;

        tredp(v);

        dp[u][]+=max(dp[v][],dp[v][]);

        dp[u][]+=dp[v][];

    }

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]);

    for(int a,b,i=;i<n;i++){

        scanf("%d%d",&a,&b);

        add(b,a);v[a]=;

    }

    int root;

    for(int i=;i<=n;i++) if(!v[i]) root=i;

    tredp(root);

    printf("%d\n",max(dp[root][],dp[root][]));

    return ;

}

树形DP——倒序队列或栈

#include<bits/stdc++.h>

#define N 6005

using namespace std;

int n,r[N],dp[N][],tot,head[N];

struct node{

    int to,next;

}e[N];

bool v[N];

void add(int u,int v){

    e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot;

}

//dp[i][0]表示i点不被选择时最大值

//dp[i][1]表示i点被选择时的最大值

queue<int>Q;

stack<int>q;

bool vis[N];

void bfs(int root){

    Q.push(root);

    while(!Q.empty()){

        int u=Q.front();Q.pop();q.push(u);

        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){

            int v=e[i].to;

            if(!vis[v]){

                vis[v]=;

                Q.push(v);

            }

        }

    }

    while(!q.empty()){

        int u=q.top();q.pop();

        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){

            int v=e[i].to;

            dp[u][]+=max(dp[v][],dp[v][]);

            dp[u][]+=dp[v][];

        }dp[u][]+=r[u];

    }

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]);

    for(int a,b,i=;i<n;i++){

        scanf("%d%d",&a,&b);

        add(b,a);v[a]=;

    }

    int root;

    for(int i=;i<=n;i++) if(!v[i]) root=i;

    bfs(root);

    printf("%d\n",max(dp[root][],dp[root][]));

    return ;

}

拓扑排序——反向建边

#include<bits/stdc++.h>

#define N 6005

using namespace std;

int n,r[N],dp[N][],tot,head[N],rd[N];

struct node{

    int to,next;

}e[N];

void add(int u,int v){

    e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot;

}

//dp[i][0]表示i点不被选择时最大值

//dp[i][1]表示i点被选择时的最大值

bool v[N];

queue<int>Q;

void topo(){

    for(int i=;i<=n;i++) if(!rd[i]) Q.push(i);

    while(!Q.empty()){

        int u=Q.front();Q.pop();dp[u][]+=r[u];

        for(int i=head[u];i;i=e[i].next){

            int V=e[i].to;

            rd[V]--;

            if(!rd[V]) Q.push(V);

            dp[V][]+=max(dp[u][],dp[u][]);

            dp[V][]+=dp[u][];

        }

    }

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]);

    for(int a,b,i=;i<n;i++){

        scanf("%d%d",&a,&b);

        add(a,b);rd[b]++;v[a]=;

    }

    int root;

    for(int i=;i<=n;i++) if(!v[i]) root=i;

    topo();

    printf("%d\n",max(dp[root][],dp[root][]));

    return ;

}

巴特西

P1352 没有上司的舞会——树形DP入门

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