题目：

pid=5093" target="_blank">hdoj 5093 Battle ships

题意：给你一个n*m的图，图中有冰山 ‘# ’,浮冰 ‘o’ 以及普通海 ‘ * ’,如今要在海中布置尽可能多的炮弹。炮弹不能突波冰山，不能让炮弹互相攻击到。问最大能不知多少个？

分析：二分图的经典题目。关键在于怎么建图，图进行两次编号，按行编号，每一行中能攻击到的一块编号成相同的数，每一列相同。然后对行和列有编号的地方进行连边，求一次最大匹配就可以，我用最大流求的最大匹配。

AC代码：

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

#include <string>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <queue>

using namespace std;

#define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

const int N = 1020;

const int inf = 0x3f3f3f3f;

int n,m;

int Min(int a,int b)

{

	return a>b?b:a;

}

struct Node

{

    int from,to,cap,flow;

};

vector<int> v[N];

vector<Node> e;

int vis[N];  //构建层次图

int cur[N];

void add_Node(int from,int to,int cap)

{

	Node tmp1,tmp2;

	tmp1.cap=from=from,tmp1.to=to,tmp1.cap=cap,tmp1.flow=0;

    e.push_back(tmp1);

	tmp2.from=to,tmp2.to=from,tmp2.cap=0,tmp2.flow=0;

    e.push_back(tmp2);

    int tmp=e.size();

    v[from].push_back(tmp-2);

    v[to].push_back(tmp-1);

}

bool bfs(int s,int t)

{

    Del(vis,-1);

    queue<int> q;

    q.push(s);

    vis[s] = 0;

    while(!q.empty())

    {

        int x=q.front();

        q.pop();

        for(int i=0;i<v[x].size();i++)

        {

            Node tmp = e[v[x][i]];

            if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow)  //第二个条件保证

            {

                vis[tmp.to]=vis[x]+1;

                q.push(tmp.to);

            }

        }

    }

    if(vis[t]>0)

        return true;

    return false;

}

int dfs(int o,int f,int t)

{

    if(o==t || f==0)  //优化

        return f;

    int a = 0,ans=0;

    for(int &i=cur[o];i<v[o].size();i++) //注意前面 ’&‘,非常重要的优化

    {

        Node &tmp = e[v[o][i]];

        if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,Min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0)

        {

            tmp.flow+=a;

            e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式

            ans+=a;

            f-=a;

            if(f==0)  //注意优化

                break;

        }

    }

    return ans;  //优化

}

int dinci(int s,int t)

{

    int ans=0;

    while(bfs(s,t))

    {

        Del(cur,0);

        int tm=dfs(s,inf,t);

        ans+=tm;

    }

    return ans;

}

void Clear(int x)

{

    for(int i=0;i<=x;i++)

        v[i].clear();

    e.clear();

}

int row[55][55],cal[55][55];

char mp[55][55];

bool ok[55*55*2];

int main()

{

    //freopen("Input.txt","r",stdin);

    int T;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        int n,m;

        scanf("%d%d",&n,&m);

        for(int i=0;i<n;i++)

        {

            getchar();

            for(int j=0;j<m;j++)

                scanf("%c",&mp[i][j]);

        }

        int s = 0,t = 1;

        int cnt = 2;

        memset(ok,false,sizeof(ok));

        memset(row,-1,sizeof(row));

        memset(cal,-1,sizeof(cal));

        for(int i=0;i<n;i++)  //给行编号

        {

            for(int j=0;j<m;j++)

            {

                if(mp[i][j]=='*'){

                    row[i][j] = cnt;

                    ok[cnt] = true;

                }

                else if(mp[i][j]=='#')

                {

                    if(ok[cnt]==true)

                        cnt++;

                }

            }

             if(ok[cnt]==true)

                cnt++;

        }

        for(int i=2;i<cnt;i++)

            add_Node(s,i,1);

        int ps = cnt;

        for(int j=0;j<m;j++)

        {

            for(int i=0;i<n;i++)

            {

                if(mp[i][j]=='*'){

                    cal[i][j] = cnt;

                    ok[cnt] = true;

                }

                else if(mp[i][j]=='#')

                {

                    if(ok[cnt]==true)

                        cnt++;

                }

            }

            if(ok[cnt]==true)

                cnt++;

        }

        for(int i=ps;i<cnt;i++)

            add_Node(i,t,1);

        for(int i=0;i<n;i++)

        {

            for(int j=0;j<m;j++)

            {

                if(row[i][j]>0 && cal[i][j]>0)

                {

                    add_Node(row[i][j],cal[i][j],1);

                }

            }

        }

        int ans = dinci(s,t);

        printf("%d\n",ans);

        Clear(cnt);

    }

    return 0;

}