不久之前,Mirko建立了一个旅行社,名叫“极地之梦”。这家旅行社在北极附近购买了N座冰岛,并且提供观光服
务。当地最受欢迎的当然是帝企鹅了,这些小家伙经常成群结队的游走在各个冰岛之间。Mirko的旅行社遭受一次
重大打击,以至于观光游轮已经不划算了。旅行社将在冰岛之间建造大桥,并用观光巴士来运载游客。Mirko希望
开发一个电脑程序来管理这些大桥的建造过程,以免有不可预料的错误发生。这些冰岛从1到N标号。一开始时这些
岛屿没有大桥连接,并且所有岛上的帝企鹅数量都是知道的。每座岛上的企鹅数量虽然会有所改变,但是始终在[
, ]之间。你的程序需要处理以下三种命令:
."bridge A B"——在A与B之间建立一座大桥(A与B是不同的岛屿)。由于经费限制,这项命令被接受,当且仅当
A与B不联通。若这项命令被接受,你的程序需要输出"yes",之
后会建造这座大桥。否则,你的程序需要输出"no"。
."penguins A X"——根据可靠消息,岛屿A此时的帝企鹅数量变为X。这项命令只是用来提供信息的,你的程序不
需要回应。
."excursion A B"——一个旅行团希望从A出发到B。若A与B连通,你的程序需要输出这个旅行团一路上所能看到的
帝企鹅数量(包括起点A与终点B),若不联通,你的程序需要输出"impossible"。
Input
第一行一个正整数N,表示冰岛的数量。
第二行N个范围[, ]的整数,为每座岛屿初始的帝企鹅数量。
第三行一个正整数M,表示命令的数量。接下来M行即命令,为题目描述所示。
<=N<=,<=M<=
Output
对于每个bridge命令与excursion命令,输出一行,为题目描述所示。 Sample Input excursion
excursion
bridge
excursion
bridge
bridge
excursion
bridge
excursion
excursion
Sample Output impossible
yes yes
yes yes

题意:给定N个岛屿,每个岛屿有初始数量的企鹅。现在有如下三种操作:

      1.    "bridge A B"——----在A与B之间建立一座大桥(A与B是不同的岛屿)。如果A、B连通,输出"yes",且建造这座大桥。否则,输出"no"。
      2.    "penguins A X"——岛屿A此时的帝企鹅数量变为X。
      3.    "excursion A B"——若A与B连通,输出路线上帝企鹅数量(包括起点A与终点B);否则,输出"impossible"。

思路:好像没什么可以说的,毕竟同样是基础题,而前面已经详细地解释过了。

唯一需要注意的是:

access的时候也需要update:

因为这里和单纯的平衡树题统链上信息不同,这里access函数会使原树变化(即splay树也相应变化),所以update的值相应变化。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
int val[maxn];
struct LCT
{
int sum[maxn],rev[maxn],ch[maxn][],fa[maxn],stc[maxn],top;
int isroot(int x){
return ch[fa[x]][]!=x&&ch[fa[x]][]!=x;
}
int get(int x){
return ch[fa[x]][]==x;
}
void pushdown(int x)
{
if(!rev[x]||!x) return ;
swap(ch[x][],ch[x][]);
if(ch[x][]) rev[ch[x][]]^=;
if(ch[x][]) rev[ch[x][]]^=;
rev[x]=;
}
void pushup(int x)
{
sum[x]=val[x];
if(ch[x][]) sum[x]+=sum[ch[x][]];
if(ch[x][]) sum[x]+=sum[ch[x][]];
}
void rotate(int x)
{
int old=fa[x],fold=fa[old],opt=get(x);
if(!isroot(old)) ch[fold][get(old)]=x;
fa[x]=fold;
ch[old][opt]=ch[x][opt^]; fa[ch[old][opt]]=old;
ch[x][opt^]=old; fa[old]=x;
pushup(old); pushup(x);
}
void splay(int x)
{
int top=; stc[++top]=x;
for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) stc[++top]=fa[i];
for(int i=top;i;i--) pushdown(stc[i]);
for(int f;!isroot(x);rotate(x)){
if(!isroot(f=fa[x]))
rotate(get(x)==get(f)?f:x);
}
}
void access(int x)
{
int rson=;
for(;x;rson=x,x=fa[x]){
splay(x);
ch[x][]=rson;
pushup(x);
}
}
int find(int x){ access(x); splay(x); while(ch[x][]) x=ch[x][]; return x;}
void change(int a,int x){ val[a]=x; access(a); splay(a); }
int query(int x,int y) { make_root(y); access(x); splay(x); return sum[x]; }
void make_root(int x) { access(x); splay(x); rev[x]^=; }
void link(int x,int y) { make_root(x); fa[x]=y; splay(x); }
}S;
int main()
{
int N,M,a,b; char opt[];
scanf("%d",&N);
for(int i=;i<=N;i++) scanf("%d",&val[i]);
scanf("%d",&M);
while(M--){
scanf("%s%d%d",opt,&a,&b);
if(opt[]=='b'){
if(S.find(a)!=S.find(b)){
printf("yes\n");
S.link(a,b);
}
else printf("no\n");
}
if(opt[]=='p') S.change(a,b);
if(opt[]=='e'){
if(S.find(a)!=S.find(b)) printf("impossible\n");
else printf("%d\n",S.query(a,b));
}
}
return ;
}

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