bzoj1057: [ZJOI2007]棋盘制作 [dp][单调栈]

Description

　　国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源

于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，

正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定

将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种

颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找

一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他

希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全

国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

Input

　　第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形

纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋

盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

Sample Input

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

4
6

HINT

N, M ≤ 2000

 /**************************************************************

     Problem: 1057

     User: ZYBGMZL

     Language: C++

     Result: Accepted

     Time:2676 ms

     Memory:52328 kb

 ****************************************************************/

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<iostream>

 using namespace std;

 #define dbg(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl

 const int maxn=;

 int n,m;

 bool a[maxn][maxn];

 int dP[maxn][maxn];

 int Dp1[maxn][maxn],Dp2[maxn][maxn];

 void DP1(){

     int ans=;

     for(int i=;i<n;i++)

         for(int j=;j<m;j++)

             if(a[i][j]==a[i-][j]&&a[i][j]==a[i-][j-]&&a[i][j]==a[i][j-]){

                 dP[i][j]=min(dP[i-][j],min(dP[i-][j-],dP[i][j-]))+;

                 ans=max(ans,dP[i][j]);

             }

             else

                 dP[i][j]=;

     printf("%d\n",ans*ans);

 }

 void DP2(){

     int ans=;

     for(int i=;i<n;i++)

         for(int j=;j<m;j++)

             Dp1[i][j]=Dp2[i][j]=;

     for(int i=;i<n;i++)

         for(int j=;j<m;j++)

             if(a[i][j]==a[i-][j])

                 Dp1[i][j]=Dp1[i-][j]+;

     for(int i=n-;i>=;i--)

         for(int j=;j<m;j++)

             if(a[i][j]==a[i+][j])

                 Dp2[i][j]=Dp2[i+][j]+;

     for(int i=;i<n;i++){

         int mx1=Dp1[i][],mx2=Dp2[i][],ml=;

         for(int j=;j<m;j++){

             ans=max(ans,(j-ml+)*(mx1+mx2-));

             if(j==m-)  break;

             if(a[i][j]!=a[i][j+]){

                 ml=j+;

                 mx1=Dp1[i][j+];

                 mx2=Dp2[i][j+];

             }

             else{

                 mx1=min(mx1,Dp1[i][j+]);

                 mx2=min(mx2,Dp2[i][j+]);

             }

         }

     }

     printf("%d\n",ans);

 }

 int main(){

     scanf("%d%d",&n,&m);

     for(int i=;i<n;i++)

         for(int j=;j<m;j++){

             scanf("%d",&a[i][j]);

             a[i][j]^=(i^j)&;

         }

     DP1();  DP2();

     return ;

 }

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