str2int HDU - 4436 后缀自动机求子串信息

题意：

给出 n 个串，求出这 n 个串所有子串代表的数字的和。

题解;

首先可以把这些串构建后缀自动机(sam.last=1就好了)，

因为后缀自动机上从 root走到的任意节点都是一个子串，所有可以利用这个性质来做

我们发现对于dp[u]−>dp[v]过程，如果之前走到 dp[u] 的有 12，2 两步，假设现在往 3 这条边走，

得到 12∗10+3，2∗10+3，那么其实这些值的贡献是可以一次性计算的，无论之前走到 dp[u] 的有几条路，都需要让他们全部 ∗10，而 3 的贡献则是由走到 dp[u] 的路径数确定的。

那么我们就可以得到第二个方程：

dp1[i] 表示节点 i 的贡献
dp2[i] 表示之前有多少种方案走到 i
dp1[v]=dp1[v]+dp1[u]∗10+dp2[u]∗j
dp2[v]=dp[2[v]+dp2[v]

 #include <set>

 #include <map>

 #include <stack>

 #include <queue>

 #include <cmath>

 #include <ctime>

 #include <cstdio>

 #include <string>

 #include <vector>

 #include <cstring>

 #include <iostream>

 #include <algorithm>

 #include <unordered_map>

 #define  pi    acos(-1.0)

 #define  eps   1e-9

 #define  fi    first

 #define  se    second

 #define  rtl   rt<<1

 #define  rtr   rt<<1|1

 #define  bug                printf("******\n")

 #define  mem(a, b)          memset(a,b,sizeof(a))

 #define  name2str(x)        #x

 #define  fuck(x)            cout<<#x" = "<<x<<endl

 #define  sfi(a)             scanf("%d", &a)

 #define  sffi(a, b)         scanf("%d %d", &a, &b)

 #define  sfffi(a, b, c)     scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)

 #define  sffffi(a, b, c, d) scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d)

 #define  sfL(a)             scanf("%lld", &a)

 #define  sffL(a, b)         scanf("%lld %lld", &a, &b)

 #define  sfffL(a, b, c)     scanf("%lld %lld %lld", &a, &b, &c)

 #define  sffffL(a, b, c, d) scanf("%lld %lld %lld %lld", &a, &b, &c, &d)

 #define  sfs(a)             scanf("%s", a)

 #define  sffs(a, b)         scanf("%s %s", a, b)

 #define  sfffs(a, b, c)     scanf("%s %s %s", a, b, c)

 #define  sffffs(a, b, c, d) scanf("%s %s %s %s", a, b,c, d)

 #define  FIN                freopen("../in.txt","r",stdin)

 #define  gcd(a, b)          __gcd(a,b)

 #define  lowbit(x)          x&-x

 #define  IO                 iOS::sync_with_stdio(false)

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 typedef unsigned long long ULL;

 const ULL seed = ;

 const LL INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

 const int maxm = 8e6 + ;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 const int mod = ;

 const int maxn = 1e6 + ;

 struct Suffix_Automaton {

     int last, tot, nxt[maxn << ][], fail[maxn << ];//last是未加入此字符前最长的前缀（整个串）所属的节点的编号

     int len[maxn << ];// 最长子串的长度 (该节点子串数量 = len[x] - len[fa[x]])

     int sz[maxn << ];// 被后缀链接的个数，方便求节点字符串的个数

     LL num[maxn << ];// 该状态子串的数量

     LL maxx[maxn << ];// 长度为x的子串出现次数最多的子串的数目

     LL sum[maxn << ];// 该节点后面所形成的自字符串的总数

     LL subnum, sublen;// subnum表示不同字符串数目,sublen表示不同字符串总长度

     int X[maxn << ], Y[maxn << ]; // Y表示排名为x的节点，X表示该长度前面还有多少个

     int minn[maxn << ], mx[maxn << ];//minn[i]表示多个串在后缀自动机i节点最长公共子串，mx[i]表示单个串的最长公共子串

     void init() {

         tot = last = ;

         fail[] = len[] = ;

         for (int i = ; i < ; i++) nxt[][i] = ;

     }

     void extend(int c) {

         int u = ++tot, v = last;

         for (int i = ; i <= ; i++) nxt[u][i] = ;

         fail[u] = ;

         len[u] = len[v] + ;

         num[u] = ;

         for (; v && !nxt[v][c]; v = fail[v]) nxt[v][c] = u;

         if (!v) fail[u] = , sz[]++;

         else if (len[nxt[v][c]] == len[v] + ) fail[u] = nxt[v][c], sz[nxt[v][c]]++;

         else {

             int now = ++tot, cur = nxt[v][c];

             len[now] = len[v] + ;

             memcpy(nxt[now], nxt[cur], sizeof(nxt[cur]));

             fail[now] = fail[cur];

             fail[cur] = fail[u] = now;

             for (; v && nxt[v][c] == cur; v = fail[v]) nxt[v][c] = now;

         }

         last = u;

         //return len[last] - len[fail[last]];//多添加一个子串所产生不同子串的个数

     }

     void get_num() {// 每个节点子串出现的次数

         for (int i = ; i <= tot; i++) X[i] = ;

         for (int i = ; i <= tot; i++) X[len[i]]++;

         for (int i = ; i <= tot; i++) X[i] += X[i - ];

         for (int i = ; i <= tot; i++) Y[X[len[i]]--] = i;

         for (int i = tot; i >= ; i--) num[fail[Y[i]]] += num[Y[i]];

     }

     void get_maxx(int n) {// 长度为x的子串出现次数最多的子串的数目

         get_num();

         for (int i = ; i <= tot; i++) maxx[len[i]] = max(maxx[len[i]], num[i]);

     }

     void get_sum() {// 该节点后面所形成的自字符串的总数

         get_num();

         for (int i = tot; i >= ; i--) {

             sum[Y[i]] = ;

             for (int j = ; j <= ; j++)

                 sum[Y[i]] += sum[nxt[Y[i]][j]];

         }

     }

     void get_subnum() {//本质不同的子串的个数

         subnum = ;

         for (int i = ; i <= tot; i++) subnum += len[i] - len[fail[i]];

     }

     void get_sublen() {//本质不同的子串的总长度

         sublen = ;

         for (int i = ; i <= tot; i++) sublen += 1LL * (len[i] + len[fail[i]] + ) * (len[i] - len[fail[i]]) / ;

     }

     void get_sa() { // Y表示排名为x的节点，X表示该长度前面还有多少个

         for (int i = ; i <= tot; i++) X[i] = ;

         for (int i = ; i <= tot; i++) X[len[i]]++;

         for (int i = ; i <= tot; i++) X[i] += X[i - ];

         for (int i = ; i <= tot; i++) Y[X[len[i]]--] = i;

     }

     void match(char s[]) {//多个串的最长公共子串

         mem(mx, );

         int n = strlen(s), p = , maxlen = ;

         for (int i = ; i < n; i++) {

             int c = s[i] - 'a';

             if (nxt[p][c]) p = nxt[p][c], maxlen++;

             else {

                 for (; p && !nxt[p][c]; p = fail[p]);

                 if (!p) p = , maxlen = ;

                 else maxlen = len[p] + , p = nxt[p][c];

             }

             mx[p] = max(mx[p], maxlen);

         }

         for (int i = tot; i; i--)

             mx[fail[i]] = max(mx[fail[i]], min(len[fail[i]], mx[i]));

         for (int i = tot; i; i--)

             if (minn[i] == - || minn[i] > maxx[i]) minn[i] = mx[i];

     }

     void get_kth(int k) {//求出字典序第K的子串

         int pos = , cnt;

         string s = "";

         while (k) {

             for (int i = ; i <= ; i++) {

                 if (nxt[pos][i] && k) {

                     cnt = nxt[pos][i];

                     if (sum[cnt] < k) k -= sum[cnt];

                     else {

                         k--;

                         pos = cnt;

                         s += (char) (i + 'a');

                         break;

                     }

                 }

             }

         }

         cout << s << endl;

     }

     int dp1[maxn << ], dp2[maxn << ];

     void solve() {

         get_sa();

         mem(dp1, ), mem(dp2, );

         dp2[] = ;

         int ans = ;

         for (int i = ; i <= tot; i++) {

             int u = Y[i];

             ans = (ans + dp1[u]) % mod;

             for (int j = (u ==  ?  : ); j <= ; j++) {

                 if (!nxt[u][j + ]) continue;

                 int idx = nxt[u][j + ];

                 dp1[idx] = (dp1[idx] + dp1[u] *  + j * dp2[u]) % mod;

                 dp2[idx] = (dp2[idx] + dp2[u]) % mod;

             }

         }

         printf("%d\n", ans);

     }

 } sam;

 int T;

 char s[maxn];

 int main() {

 #ifndef ONLINE_JUDGE

     FIN;

 #endif

     while (~sfi(T)) {

         sam.init();

         while (T--) {

             sam.last = ;

             sfs(s + );

             int len = strlen(s + );

             for (int i = ; i <= len; i++) sam.extend((s[i] - '' + ));

         }

         sam.solve();

     }

 #ifndef ONLINE_JUDGE

     cout << "Totle Time : " << (double) clock() / CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl;

 #endif

     return ;

 }

巴特西

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