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Luogu

解题思路

考虑最小生成树的几个性质：

所有最小生成树中边权相等的边的条数相等
在任意一颗最小生成树中，边权相等的边所联通的点集一定

那么我们考虑把边权相等的边单独拿出来考虑。

每次把并查集恢复到加边前的状态，然后再判断这些边加进去会不会形成环即可。

PS. 恢复并查集时，可以考虑求出每一条边在 \(\text{Kruskal}\) 的过程中，将要被加入时两端点所在联通块。

细节注意事项

有点难实现，要有耐心

参考代码

#include <algorithm>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <cstdio>

#include <cctype>

#include <cmath>

#include <ctime>

#define rg register

using namespace std;

template < typename T > inline void read(T& s) {

	s = 0; int f = 0; char c = getchar();

	while (!isdigit(c)) f |= (c == '-'), c = getchar();

	while (isdigit(c)) s = s * 10 + (c ^ 48), c = getchar();

	s = f ? -s : s;

}

const int _ = 500010;

int fa[_], siz[_];

inline void init(int n) { for (rg int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i; }

inline int findd(int x) { return fa[x] == x ? x : fa[x] = findd(fa[x]); }

inline void merge(int x, int y) { fa[findd(x)] = findd(y); }

int n, m, q;

struct edge{ int x, y, val, id, tx, ty; }g[_], e[_];

inline bool cmp(const edge& x, const edge& y) { return x.val < y.val; }

inline bool Cmp(const edge& x, const edge& y) { return x.id < y.id; }

int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE

	freopen("in.in", "r", stdin);

#endif

	read(n), read(m);

	for (rg int i = 1; i <= m; ++i)

		read(g[i].x), read(g[i].y), read(g[i].val), g[i].id = i;

	init(n), sort(g + 1, g + m + 1, cmp);

	for (rg int i = 1; i <= m; ) {

		int j = i;

		do {

			g[j].tx = findd(g[j].x);

			g[j].ty = findd(g[j].y);

			++j;

		} while (j <= m && g[j].val == g[i].val);

		while (i < j) {

			while (findd(g[i].x) == findd(g[i].y) && i < j) ++i;

			if (i < j) merge(g[i].x, g[i].y);

		}

	}

	init(n), sort(g + 1, g + m + 1, Cmp);

	for (read(q); q--; ) {

		int s; read(s);

		for (rg int x, i = 1; i <= s; ++i)

			read(x), e[i] = (edge) { g[x].tx, g[x].ty, g[x].val };

		sort(e + 1, e + s + 1, cmp);

		int flag = 1;

		for (rg int i = 1; i <= s && flag; ) {

			int j = i;

			do {

				if (findd(e[j].x) == findd(e[j].y)) { flag = 0; break; }

				merge(e[j].x, e[j].y), ++j;

			} while (j <= s && e[j].val == e[i].val);

			while (i < j) fa[e[i].x] = e[i].x, fa[e[i].y] = e[i].y, ++i;

		}

		puts(flag ? "YES" : "NO");

	}

	return 0;

}

完结撒花 \(qwq\)

巴特西

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