hdu5106 数位dp
2024-10-19 03:37:15
这题说的是给了一个二进制数R , 计算出 在[0,R) 区间内的数, 二进制中有n个1 个和
n<=1000; R<2^1000, 这样 用dp[len][lee] 表示在第len位的时候已经放了lee个1 个总和, num[len][lee] 表示在第len位的时候已经放了lee个1 个数有多少个,这样只要考虑当前位置放1与不放1 记忆化进行搜索
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn =;
typedef long long ll;
const ll mod=;
ll dp[maxn][maxn];
ll num[maxn][maxn];
char str[maxn];
ll dig[maxn];
void dfs(int loc, int lee , bool e, ll &value, ll &ge)
{
value = ge = ;
if(e==false&& num[loc][lee]!=- ){
value=dp[loc][lee]; ge =num[loc][lee]; return ;
}
if(loc==&&lee==){
value=, ge=; return ;
}
int we = e? str[loc-]-'':;
ll ans=, nu=;
if(we==){
if(loc->=lee){
dfs(loc-,lee,false,ans,nu);
value=ans, ge=nu;
}
if( lee > ){
dfs(loc-,lee-,e,ans, nu);
value=( value + ans + ( dig[loc-] )*nu%mod )%mod;
ge = ( nu + ge )%mod;
}
}else{
if(loc->=lee){
dfs(loc-,lee,e,ans,nu);
value= ans; ge=nu;
}
}
if(e==false) { dp[loc][lee] = value, num[loc][lee]=ge; }
}
int main()
{
int n;
dig[]=;
for(int i=; i<=; ++i)
dig[i]=(dig[i-]*)%mod;
while(scanf("%d%s",&n,str)==){
int len = strlen(str);
for(int i=; i<len/; ++i){
char c = str[i];
str[i]=str[len--i];
str[len--i]=c;
}
memset(dp,,sizeof(dp));
memset(num,-, sizeof(num));
memset(num[],,sizeof(num[]));
num[][]=;
ll ans=,nu=;
dfs( len , n , true, ans, nu);
ll digt=;nu=;
for(int i=; i<len; ++i){
if(str[i]==''){
digt++; nu= ( nu + dig[i])%mod;
}
}
if(digt==n) ans=(ans-nu+mod)%mod;
printf("%I64d\n",ans);
}
return ;
}
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