2018.08.10 atcoder No Need（线性dp）

传送门

输入一个序列an" role="presentation" style="position: relative;">anan，输入k" role="presentation" style="position: relative;">kk。

如果对于所有包含ai" role="presentation" style="position: relative;">aiai，且和大于等于k" role="presentation" style="position: relative;">kk的集合，去掉ai" role="presentation" style="position: relative;">aiai之后和还大于等于k" role="presentation" style="position: relative;">kk，那么ai" role="presentation" style="position: relative;">aiai就是可有可无的。

求出可有可无的元素的个数。

可有可无的元素一定是最小的若干个，于是在排序之后看看如果有i" role="presentation" style="position: relative;">ii满足a[i],a[i+1],...,a[n]" role="presentation" style="position: relative;">a[i],a[i+1],...,a[n]a[i],a[i+1],...,a[n]这些数凑不出[max(k−sum,0),k−1]" role="presentation" style="position: relative;">[max(k−sum,0),k−1][max(k−sum,0),k−1]中的任何数，说明1" role="presentation" style="position: relative;">11~i−1" role="presentation" style="position: relative;">i−1i−1这些数都是可有可无的。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[5050],a[5050],n,k,sum=0;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]),a[i]=min(a[i],k),sum+=a[i];
    sort(a+1,a+n+2),f[0]=1;
    for(int i=n+1;i;--i){
        bool check=true;
        for(int j=k-1;j>=k-sum&&j>=0;--j)if(f[j]){check=false;break;}
        if(check){printf("%d",i-1);return 0;}
        for(int j=k;j>=a[i];--j)f[j]|=f[j-a[i]];
        sum-=a[i];
    }
    return 0;
}

巴特西

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