ACM位运算技巧

2024-10-18 04:40:16

ACM位运算技巧

位运算应用口位运算应用口诀位运算应用口诀
清零取反要用与，某位置一可用或
若要取反和交换，轻轻松松用异或
移位运算
要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。
2 " >"右移：右边的位被挤掉。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数，可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。
4 ">>>"运算符，右边的位被挤掉，对于左边移出的空位一概补上0。
位运算符的应用 (源操作数s 掩码mask)
(1) 按位与-- &
1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)
2 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)
(2) 按位或-- ¦
常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s ¦mask)
(3) 位异或-- ^
1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)
2 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)
目标       操作             操作后状态
a=a1^b1       a=a^b             a=a1^b1,b=b1
b=a1^b1^b1    b=a^b
         a=a1^b1,b=a1
a=b1^a1^a1    a=a^b             a=b1,b=a1
二进制补码运算公式：
-x = ~x + 1 = ~(x-1)
~x = -x-1
-(~x) = x+1
~(-x) = x-1
x+y = x - ~y - 1 = (x ¦y)+(x&y)
x-y = x + ~y + 1 = (x ¦~y)-(~x&y)
x^y = (x ¦y)-(x&y)
x ¦y = (x&~y)+y
x&y = (~x ¦y)-~x
x==y: ~(x-y ¦y-x)
x!=y: x-y ¦y-x
x >k&1
(3) 将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1 >16-k  (设sizeof(int)=16)
(6) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k ¦a >1);
}
(8)判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂
boolean power2(int x)
{
return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；
}
(9)不用temp交换两个整数
void swap(int x , int y)
{
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;
}
(10)计算绝对值
int abs( int x )
{
int y ;
y = x >> 31 ;
return (x^y)-y ;       //or: (x+y)^y
}
(11)取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
      a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)
(12)乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)
      a * (2^n) 等价于 a > n
      例: 12/8 == 12>>3
(14) a % 2 等价于 a & 1
(15) if (x == a) x= b;
　　       else x= a;
　　    等价于 x= a ^ b ^ x;
(16) x 的相反数表示为 (~x+1)

实例
功能             ¦       示例          ¦ 位运算
----------------------+---------------------------+--------------------
去掉最后一位       ¦ (101101->10110)       ¦ x >> 1
在最后加一个0       ¦ (101101->1011010)       ¦ x 1011011)       ¦ x 101101)       ¦ x ¦ 1
把最后一位变成0    ¦ (101101->101100)       ¦ x ¦ 1-1
最后一位取反       ¦ (101101->101100)       ¦ x ^ 1
把右数第k位变成1    ¦ (101001->101101,k=3)    ¦ x ¦ (1 101001,k=3)    ¦ x & ~ (1 101101,k=3)    ¦ x ^ (1 101)          ¦ x & 7
取末k位             ¦ (1101101->1101,k=5)    ¦ x & ((1
取右数第k位       ¦ (1101101->1,k=4)       ¦ x >> (k-1) & 1
把末k位变成1       ¦ (101001->101111,k=4)    ¦ x ¦ (1 100110,k=4)    ¦ x ^ (1 100100000) ¦ x & (x+1)
把右起第一个0变成1 ¦ (100101111->100111111) ¦ x ¦ (x+1)
把右边连续的0变成1 ¦ (11011000->11011111)    ¦ x ¦ (x-1)
取右边连续的1       ¦ (100101111->1111)       ¦ (x ^ (x+1)) >> 1
去掉右起第一个1的左边 ¦ (100101000->1000)       ¦ x & (x ^ (x-1))
判断奇数    (x&1)==1
判断偶数 (x&1)==0
例如求从x位（高）到y位（低）间共有多少个1
public static int FindChessNum(int x, int y, ushort k)
      {
         int re = 0;
         for (int i = y; i > (i - 1)) & 1);
         }
         return re;
      }

最新文章

热门文章