AOE网上的关键路径(最长路径 + 打印路径)

题目描述

一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。
  AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：

  如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。
  关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。

输入

这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。

输出

关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。

示例输入

示例输出

18

1 2

2 5

5 7

7 9

好久做过的题了，不过今天拿出来看看觉得这个题挺好，它是逆向建图和打印路径，求最长路径；
最长路径用SPFA求解，但注意初始化为最小。

 #include<stdio.h>

 #include<string.h>

 #include<iostream>

 #include<queue>

 #include<vector>

 using namespace std;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 const int MAX = ;

 struct edge

 {

     int to,w;

 };

 struct node

 {

     int indegree;

     int outdegree;

 }V[MAX+];

 int n,m;

 int inque[MAX+],dis[MAX+];

 int pre[MAX+];

 vector<edge>map[MAX+];

 void spfa(int s)

 {

     queue<int>que;

     memset(inque,,sizeof(inque));

     for(int i = ; i <= n; i++)

         dis[i] = -INF;//注意初始化

     dis[s] = ;

     que.push(s);

     inque[s] = ;

     while(!que.empty())

     {

         int u = que.front();

         que.pop();

         inque[u] = ;

         for(int i = ; i < map[u].size(); i++)

         {

             int to = map[u][i].to;

             if(dis[u] > -INF && (dis[to] < map[u][i].w + dis[u] || (dis[to] == map[u][i].w + dis[u] && u < pre[to])))

             {

                 dis[to] = map[u][i].w + dis[u];

                 pre[to] = u;

                 if(inque[to] == )

                 {

                     que.push(to);

                     inque[to] = ;

                 }

             }

         }

     }

 }

 int main()

 {

     int u,v,w,s,t;

     while(~scanf("%d %d",&n,&m))

     {

         memset(pre, 0x3f, sizeof(pre));

         for(int i = ; i <= n; i++)

             map[i].clear();

         for(int i = ; i <= n; i++)

         {

             V[i].indegree = ;

             V[i].outdegree = ;

         }

         for(int i = ; i <= m; i++)

         {

             //逆向建图

             scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);

             map[v].push_back((struct edge){u, w});

             V[v].outdegree++;

             V[u].indegree++;

         }

         for(int i = ; i <= n; i++)

         {

             if(V[i].indegree == )

                 s = i;

             if(V[i].outdegree == )

                 t = i;

         }

         spfa(s);

         printf("%d\n",dis[t]);

         int x = t;

         //打印路径

         while(x != s)

         {

             printf("%d %d\n", x, pre[x]);

             x = pre[x];

         }

     }

     return ;

 }

巴特西

AOE网上的关键路径(最长路径 + 打印路径)

题目描述

输入

输出

示例输入

示例输出

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