Codeforces Round #665 (Div. 2) D - Maximum Distributed Tree dfs贡献记录

题意：

t组输入，每组数据中n个节点构成一棵树，然后给你n-1条边。给你一个m，然后给你m个k的素数因子，你需要给这n-1条边都赋一个权值，这n-1条边的权值之积应该等于k。如果k的素数因子数量小于n-1，那可以使用1来填充

然后我们定义F(x,y)为节点x到节点y的路径上所有边的和

我们要求出来所有任意两点之间的F(x,y)，然后把所有F(x,y)加起来输出，求最大结果是多少，结果取余1e9+7

题解：

因为我们要使

这个尽可能大，所以肯定要按那一条边使用次数最多，我们就把最大那个素数因子给这一条边，这样得到的结果肯定最大

怎么处理每一条边的使用次数，可以使用dfs遍历一遍就可以了

dfs过程中如果遇到叶节点，那么与叶节点相连这条边的使用次数也就是n-1，例如叶节点是1，那么节点1与2，3，4...n这些点构成的路径会经过这条边n-1次

如果不是叶节点，我们首先要在dfs过程中记录一下，这个节点有多少子节点，设为ans，然后ans*(n-ans)就是对与这个节点相连那条边的使用次数

之后再处理一下素数因子，如果素数因子小于n-1，那么就需要补加上n-m+1个1

如果素数因子大于n-1，那么就让多的素数因子乘起来变成一个

dfs的根节点，就随便找一个叶节点就行

代码：

#include<stack>

#include<queue>

#include<map>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<vector>

#define fi first

#define se second

#define pb push_back

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn=1e5+10;

const int mod=1e9+7;

const double eps=1e-8;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

vector<ll>w[maxn],L;

ll p[maxn],n,root,m;

void add_edge(ll x,ll y)

{

    w[x].push_back(y);

    w[y].push_back(x);

}

ll dfs(ll x,ll fa)

{

    ll len=w[x].size(),ans=0;

    if(len==1 && x!=root)

    {

        L.push_back(n-1);

        return 1;

    }

    for(ll i=0; i<len; ++i)

    {

        ll y=w[x][i];

        if(y==fa) continue;

        ll temp=dfs(y,x);

        ans+=temp;

    }

    ans++;

    //printf("%lld %lld*****\n",x,1);

    //printf("%lld***%lld\n",ans,ans*(n-ans));

    if(x!=root)

    {

        L.push_back(ans*(n-ans));

    }

    return ans;

}

int main()

{

    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);

    ll t;

    cin>>t;

    while(t--)

    {

        ll m,sum=0;

        //num=1;

        root=1;

        L.clear();

        //scanf("%lld",&n);

        cin>>n;

        for(ll i=1; i<=n; ++i)

            w[i].clear();

        for(ll i=1; i<n; ++i)

        {

            ll x,y;

            //scanf("%lld%lld",&x,&y);

            cin>>x>>y;

            add_edge(x,y);

        }

        //scanf("%lld",&m);

        cin>>m;

        for(ll i=1; i<=m; ++i)

        {

            //scanf("%lld",&p[i]);

            cin>>p[i];

        }

        for(ll i=1; i<=n; ++i)

        {

            if(w[i].size()==1)

            {

                root=i;

                break;

            }

        }

        dfs(root,-1);

        sort(p+1,p+1+m,greater<ll>());

        sort(L.begin(),L.end(),greater<ll>());

        ll d=0;

        if (m > n - 1)

        {

            d = m - n + 1;

            for (ll i = 1; i <= d; i++)

            {

                p[i + 1] = p[i + 1] * p[i] % mod;

            }

        }

        if (m < n - 1)

        {

            for (ll i = m + 1; i <= n - 1; i++)

            {

                p[i] = 1;

            }

        }//printf("*********\n");

        sum=0;

        for(ll i=1;i<n;++i)

        {

            //printf("%lld %lld\n",que[i],p[i]);

            sum=sum+L[i-1]*p[i+d];

            sum = (sum + mod) % mod;

        }

        cout<<sum<<endl;

    }

    return 0;

}

巴特西

Codeforces Round #665 (Div. 2) D - Maximum Distributed Tree dfs贡献记录

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